a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

a) Xét △AMB và △AMC có :

           AB = AC (gt)

           ^ABC = ^ACB (gt)

           ^BAM = ^CAM (gt)

\(\Rightarrow\)△AMB = △AMC (g.c.g)

b) Xét △ABH và △ACK có :

           ^KAH chung

           AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\)△ABH - △ACK  (cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\)BH = CK (Cặp cạnh tương ứng)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)

Ta có: AK+KB=AB

AH+HC=AC

mà AK=AH và AB=AC

nên KB=HC

Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)

Do đó: ΔIKB=ΔIHC

c: ta có: ΔIKB=ΔIHC

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

d: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔABH=ΔACK

b: góc KBC+góc ICB=90 độ

góc IBC+góc HCB=90 độ

mà góc KBC=góc HCB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

a, Xét \(\Delta\)tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB ta có :
 AB=AC(do tam giácABC cân tại a)
góc A chung
=}tam giácAkc =tam giác AHB (ch_gn)
=}AH=AK(2 cạnh tương ứng)
b,Do AK=AH(cm câu a)=} I thuộc phân giác góc A
=}AI  là phân giác góc A
k hộ mình nhé

a) Xét  ΔACK và  ΔABH

Ta có: ∠AKC = ∠AHB = 90⁰ (gt)

AB = AC (ΔABC cân tại A)

∠BAC chung

nên ΔACK =  ΔABH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra AH = AK

b) Ta có BH⊥AC; CK⊥AB(gt)

mà BH và CK cắt nhau tại I

nên I là trực tâm của ΔABC

suy ra AI là đường cao của ΔABC

mà ΔABC cân tại A 

nên AI la Phân giác của  ∠BAC

a) Xét tam giác vuông  ABH và tam giác vuông  ACK có :

        AB=AC (tam giác ABC cân tại A) 

        Góc A : góc chung

=> tam giác ABH=tam giác ACK(g.c.g) 

=>AH=AK (2 cạnh tương ứng) 

 b) Xét tam giác vuông AKI và tam giác vuông AHI có :

      AH = AK (theo a) 

      AI : cạnh chung 

=>tam giác AKI và tam giác AHI (ch. cgv)

=>góc KAI=góc HAI(2 góc tương ứng) 

=>AI là tia đối của góc A

HƠI DÀI XÍU THÔNG CẢM NHÉ 😋😋😋

Toán lp 7 hả mk ko quen

Năm nay mk mới chỉ lên lớp 7 thôi

Năm nay mk mới được học kiến thức của lp 7 lên mk ko thể giải được bài toán này

Những xin bn Nguyễn Thị Thanh Hải hãy cho mk 1 L-I-K-E

~Chúc bn Nguyễn Thị Thanh Hải học giỏi~ 

     Gặp nhiều may mắn trong cuộc sống