Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: (...................)(x2 + x + 1) = x3 + 3x2 + 3x + 2.
Cho x 3 + 1 x 2 + 2 x + 1 : 3 x 2 − 3 x + 3 x 2 − 1 = x − 1 ... . Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:
A. x 2 – x + 1
B. x + 1
C. 3
D. x 3 + 1
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: . . . . . x - y = 3 x 2 - 3 x y 3 y - x 2
3 y - x 2 = 3 . x - y 2 = x - y . 3 x - y
(Mẫu thức của phân thức bên trái bằng mẫu thức của phân thức bên phải chia cho 3(x – y)
Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên phải cho 3(x – y) để thu được phân thức bên trái)
Vậy đa thức cần điền là x.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: x 2 + 8 2 x - 1 = 3 x 2 + 24 x . . . . . .
3 x 3 + 24 x = 3 x . x 2 + 8
(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái nhân với 3x.
Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3x thì thu được phân thức bên phải)
Vậy đa thức cần điền là 6 x 2 - 3 x
Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức x 3 − 8 ... = x 2 + 2 x + 4 3 x là:
A. 3x(x – 2)
B. x – 2
C. 3 x 2 ( x – 2 )
D. 3 x ( x – 2 ) 2
Biết x + 3 x 2 − 4 . 8 − 12 x + 6 x 2 − x 3 9 x + 27 = ... − 9 ( ... ) . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là
A. x – 2; x + 2
B. ( x – 2 ) 2 ; x+ 2
C. x +2; ( x – 2 ) 2
D. – ( x – 2 ) 2 ; x+ 2
Cho ( 27 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) : ( 3 x + 1 ) 2 = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp
A. ( 3 x + 1 ) 5
B. 3x + 1
C. 3x – 1
D. ( 3 x + 1 ) 3
Ta có
( 27 x 3 + 27 x 2 + 9 x + 1 ) : ( 3 x + 1 ) 2 = ( 3 x + 1 ) 3 : ( 3 x + 1 ) 2 = 3 x + 1
Đáp án cần chọn là: B
Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức: 2 x . . . . x 2 - 4 x + 4 = 2 x x - 2
Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau cho thích hợp:
( x + y ) ( x 2 – x y + y 2 ) = x 3 + … … …
Cho ba đa thức: x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:
Cho (3x – 4y).(…) = 27 x 3 – 64 y 3 . Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
A. 6 x 2 + 12 x y + 8 y 2
B. 9 x 2 + 12 x y + 16 y 2
C. 9 x 2 – 12 x y + 16 y 2
D. 3 x 2 + 12 x y + 4 y 2
Ta có
27 x 3 – 64 y 3 = ( 3 x ) 3 – ( 4 y ) 3 = ( 3 x – 4 y ) ( ( 3 x ) 2 + 3 x . 4 y + ( 4 y ) 2 ) = ( 3 x – 4 y ) ( 9 x 2 + 12 x y + 16 )
Vậy đa thức cần điền là 9 x 2 + 12xy + 16
Đáp án cần chọn là: B