bài 4 : trên tia đối của tia AB và tia AC của ABC lấy AB'=AB, AC'=AC . chứng minh
a) BC=BC'
b) gọi M là trung điểm của BC , M' là trung điểm của B'C' . Chứng minh ba điểm M , A, M' thẳng hàng
c) AM=AM'
: Trên tia đối của tia AB và tia AC của ABC lấy AB’ = AB, AC’ = AC. Chứng minh:
a. BC = B’C’
b. Gọi M là trung điểm của BC, M’ là trung điểm của B’C’. Chứng minh ba điểm M, A, M’ thẳng hàng.
c. AM = AM’.
giúp mình mai mình phải nộp bài rồi
Đề thiếu r bạn Nguyễn Đức Thịnh ơi !!!
Ngay dòng đầu lun
Xét tam giác BAC và tam giác B'AC'
có AB=AB' (GT)
AC=AC' (GT)
góc CAB = góc C'AB' (đối đỉnh)
suy ra tam giác BAC = tam giác B'AC' (c.g.c) (1)
suy ra BC=B'C' (hai cạnh tương ứng)
b) Vì BM=MC = BC/2, B'M'=M'C' = B'C'/2
mà B'C' = BC
suy ra BM=MC = B'M'=M'C'
Từ (1) suy ra góc B' = góc B
Xét tam giác AB'M' và tam giác ABM
có M'B' = BM (CMT)
góc B=góc B' (CMT)
AB=AB' (GT)
suy ra tam giác AB'M' = tam giác ABM (c.g.c) (*)
Suy ra góc M'AB' = góc MAB
Ta có góc BAB' = 1800
suy ra góc BAM + góc MAC + góc CAB' = 1800
Hay gócM'AB'+ góc MAC + góc CAB' = 1800
suy ra góc MAM' = 1800
suy ra M,A, M' thẳng hàng
c) Từ (*) suy ra AM = AM' (hai cạnh tương ứng)
à chỗ abc phải là tam giác abc đấy ai làm cho mình cảm ơn nhé
Cho tam giác ABC , trên ti đối của tia AB lấy điểm B' sao cho AB=AB' . Trên tia đối của tia AC lấy điểm C' sao cho AC=AC'.
A/ Chứng minh: BC=B'C'
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Tia MA cắt B'C' tại M. Chứng minh: M' là trung điểm của B'C'
Bài giải
a, Ta có : AB' là tia đối của AB ; AB = AB'
AC' là tia đối của AC ; AC = AC'
\(\Rightarrow\text{ Hai góc }ABC\text{ và }AB'C'\text{ là hai góc đối đỉnh}\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'}\)
\(\Rightarrow\text{ }BC=B'C'\)
b, Chịu
Anh https://olm.vn/thanhvien/dang91920071q làm giùm nha !
a. Xét \(\Delta\)AB'C' và \(\Delta\)ABC có:
AB = AB' ;
^B'AC' = ^BAC;
AC = AC' ;
=> \(\Delta\)AB'C' = \(\Delta\)ABC ( c-g-c)
=> BC = B'C' (1)
b) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AB'M' có:
^ABM = ^AB'M' ( \(\Delta\)AB'C' = \(\Delta\)ABC )
AB' = AB (gt)
^BAM = ^B'AM ( đối đỉnh)
=> \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AB'M'
=> BM = B'M' (2)
Từ (1); (2) => BC - BM = B'C' - B'M'
=> CM = C'M' (3)
mà M là trung điểm BC => MB = MC (4)
(2); (3); (4) => B'M' = M'C'
=> M' là trung điểm B'C'
Bài 5 Cho ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB
lấy điểm M sao cho DB = DM.
a) Chứng minh AM = BC và AM // BC.
b) Gọi E là trung điểm AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng
minh AN // BC và AN = BC.
c) Chứng minh M, A, N thẳng hàng và A là trung điểm của MN.
a: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC
Trên tia đối của tia AB và tia AC của tam giác ABC lấy AB` = AB,AC`=AC.Chứng minh:
a)BC=B`C
b)Gọi M là trung điên của B`C`,M` là trung điểm của B`C`.Chứng minh 3 điểm M,A,M` thẳng hàng
c)AM=AM`
Đề bài: Cho ABC(AB<AC) gọi D,E là trung điểm của AC,AB trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của EC lấy điểm N sao cho NE=EC. Chứng minh rằng:
A.AM=BC và AM//BC
B.AB//MC
C.Ba điểm N,A,M thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM=BC và AM//BC
b: Ta có: ABCM là hình bình hành
nên AB//MC
c: Xét tứ giác ANBC có
E là tđiểm của AB
E là tđiểm của NC
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC
mà AM//BC
và AN,AM có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
cho tam giác ABCcó AB=AC. M là trung điểm BC : a) chứng minh: tam giác ABMvà am = BC: trên tia đối của MA, chứng minh, DC=AB và DC//AB: gọi N la trung điểm AC trên tia BN lấy điểm K sao cho N là trung điểm của BK, chứng minh ba điểm D,C,K, thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = DC và AB // DC.
b) Chứng minh rằng:
Tam giác ABC=tam giác CDA
từ đó suy ra Am=BC trên 2
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
BE// AM.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC bằng BC trên 2
e) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳng
hàng.
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN. Chứng minh:
a) tam giác ABC=tam giác AMN
b) chứng minh BC//MN
c) gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh A là trung điểm của PQ