a) Vì x nguyên => x+1 nguyên

x+1 thuộc Ư (6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Ta có bảng

b) ta có: 4x+3=4(x-2)+11

Để 4x+3 chia hết cho x-1 thì 4(x-2)+11 chia hết cho x-2

Mà 4(x-2) chia hết cho x-2

=> 11 chia hết cho x-2

Mà x nguyên => x-2 nguyên

=> x-2 thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng

d) Vì x, y+3 nguyên => x; y+3 nguyên

Mà x(y+3)=-8

=> x; y+3 thuộc Ư (-8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

Ta có bảng

e) xy-x+y=6

<=> x(y-1)+(y-1)=5

<=> (y-1)(x+1)=5

Vì x, y nguyên => y-1; x+1 nguyên => x+1; y-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

dễ như thế mà phải hỏi là sao hả!

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

a) x là số nguyên => x+1 là số nguyên

=> x+1 thuộc Ư (6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

b) y nguyên => y+3 nguyên

=> x; y+3 thuộc Ư (-8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

c) xy-x+y=6

<=> x(y-1)+(y-1)=5

<=> (x+1)(y-1)=5

Vì x, y nguyên => x+1;y-1 nguyên => x+1; y-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

\(A=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)

bậc 5, hệ số 3 

bạn xem lại đề B nhé 

A=15x²y²+7x²-8x³y²-12x²+11x³y²-12x²y²

A= (15x²y²-12x²y²)+(7x²-12x²)+(-8x³y²+11x³y²)

A= 3x²y²-5x²+3x³y²

Bậc là: 5

Hệ số cao nhất: 3

\(B=3x^5y+\left(\dfrac{-1}{3}\right)xy^4+34x^2y^3-\dfrac{1}{2}x^5y+2xy^4-x^2y^3\\ B=\dfrac{5}{2}x^5y+\dfrac{7}{3}xy^4-\dfrac{1}{4}x^2y^3\)

bậc là:6

hệ số cao nhất là:\(\dfrac{7}{3}\)

a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20

   Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng ta có:

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)

b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6

    \(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)

\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2

⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)

 nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)    ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)