Tìm GTLN của biểu thứ M=5-|x+1|
Giúp mk vs các bjan ơi! Thanks nhiều ạ:3
a) Tìm GTLN của A= 6-2|1+3x|
b)Tìm GTLN của B =|x-2|+|x-5|
Giúp mk vs mọi người ơi!!! Thanks mọi người nhiều ạ!!!
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
A= 6-2|1+3x|
Amax khi và chỉ khi 2-/1+3x/min.Vì /1+3x/luôn lớn hơn hoạc bằng 0 mà 2/1-3x/min khi /1-3x/min.
=>để 2/1-3x/min thì /1-3x/=0 khi đó thì 2/1-3x/=0.A= 6-2|1+3x|=6-0=6
Vậy Amax= 6
\(E=-3x^2-6x+5\)
\(=-3\left(x^2+2x-\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2+2x+1\right)+8\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\forall x\)
Dau '' = '' xay ra va chi \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(E=-3x^2-6x+5=-3\left(x^2+2x+1-1\right)+5\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN của E bằng 8 tại x = -1
Cho x/2=y/4=z/5. Tính M= (5x-2y+4z)/(x+3y-5z)
Các bạn giúp mk vs nhé!!!!! Thanks nhiều ạ!!!!!
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(y=4k\)
\(z=5k\)
\(\Rightarrow M=\frac{5x-2y+4z}{x+3y-5z}\)
\(=\frac{5\cdot2k-2\cdot4k+4\cdot5k}{2k+3\cdot4k-5\cdot5k}\)
\(=\frac{10k-8k+20k}{2k+12k-25k}\)
\(=\frac{2k\left(5-4+10\right)}{k\left(2+12-25\right)}\)
\(=\frac{2k\cdot11}{k\cdot\left(-11\right)}\)
\(=-2\)
\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)
\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)
\(=-3x^2-14x-3\)
\(=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x+\frac{49}{9}\right)+\frac{40}{3}\)
\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2\le0\forall x\)
Dau '' = '' xay ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)
\(F=\left(x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2+5\)
\(=x^2-2x+1-\left(4x^2+12x+9\right)+5\)
\(=-3x^2-14x-3=-3\left(x^2+\frac{14}{3}x\right)-3\)
\(=-3\left(x^2+2.\frac{7}{3}x+\frac{49}{9}-\frac{49}{9}\right)-3\)
\(=-3\left(x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{40}{3}\le\frac{40}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -7/3
Vậy GTLN của F bằng 40/3 tại x = -7/3
Tìm x thuộc z biết: (-1)+3+(-5)+7+.....+[-(x-2)]+x=600
Giúp mk vs mng ơi! Cảm ơn các bạn nh ạ:3
Ta có : (-1)+3+(-5)+7+.....+[-(x-2)+x]=600
[(-1)+3]+[(-5)+7]+.....+[-(x-2)]+x=600
2 + 2 + .... + 2 = 600
2 . (1+1+ ...... + 1 ) = 600
\(\Leftrightarrow\) 1 + 1 + .... + 1 = 600 : 2
\(\Leftrightarrow\)1 + 1 + ..... + 1 = 300
Số dấu [] là : (x - 3 ) : 4 + 1
\(\Rightarrow\)(x - 3 ) : 4 + 1 = 300
\(\Rightarrow\)(x-3) : 4 = 299
\(\Rightarrow\)x - 3 = 299 x 4
\(\Rightarrow\)x - 3 = 1196
\(\Rightarrow\)x = 1196 + 3
\(\Rightarrow\)x = 1199
Vậy x = 1199.
# HOK TỐT #
/ 2x - 3 / = 3 - 2x
Các bạn ơi giải giúp mik bài này vs ạ! Đáp án của bài này là S = {x ∈ R / x =< 3/2} mà mik ko biết cách giải ạ! Ai biết giúp mik vs! Thanks nhiều!
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)
các bạn ơi giúp mình với
Tìm x để biểu thức sau đạt GTNN
M= |x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4| + |x+5|
Tìm GTLN của
-3|x-4/5| - |y+5/7| + 1/2
giup mk vs .......
C=1-(8x-2/3)/2 . Hãy tìm GTLN của biểu thức . Để dễ hiểu mk sẽ nói bằng tiếng việt cho các bạn : ta có 1 tru đi ( 8 nhân x trừ đi 2 phần 3 trên 2 , hãy tìm GTLN . Các bạn giúp mk nha
Bạn Đỗ Ngọc Hải nói đúng đấy
Rút gọn đc thôi :
\(C=1-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2}{2}-\frac{8x-\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2-8x+\frac{2}{3}}{2}\)
\(C=\frac{2\cdot\left(1-4x+\frac{1}{3}\right)}{2}\)
\(C=1-4x+\frac{1}{3}\)
đến đây ai biết làm ko giúp bạn ấy :))
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau đây:
a) P= |x|+|x+2|
b) Q= |5-x| + |7-x|
Mn giúp mk vs ạ! Thanks nhìu
a, ta có |x|;|x+2|\(\ge\)0
=>GTNN là 2 tại x=-2;x=0;x=-1
b,ta có|5-x|;|7-x|\(\ge\)0
=>GTNN là 2 tại x=7;5;6