a) Vì: m là số nguyên tố 

=> m>1

=> 7m>7 và chia hết cho 7 (do 7 chia hết cho 7)

=> Là hợp số 

=> Vô lí

Vậy ko có SNT m nào t/m.

b) Vì: n thuộc N hay n là SNT cx ok nhá

=> n-2<n^2+4

Vì SNT đc phân tích thành 1 và chính nó

=> n-2=1

=> n=3

c) Giải thích tương tự câu b

=> Tìm đc n=2

=> m=1.7=7

d) Phân tích thành nhân tử r lm giống như câu b,c thoy

\(A=n^3-2n^2+2n-4\)

\(=n^2\left(n-2\right)+2\left(n-2\right)\)

\(=\left(n-2\right)\left(n^2+2\right)\)

Để A là số nguyên tố thì \(n-2=1\left(h\right)n^2+2=1\)

Mà \(n^2\ge0\Rightarrow n^2+2\ge2>1\Rightarrow n-2=1\Rightarrow n=3\)

Thay vào A ta được A=11 ( LSNT )

Vậy n=3

cảm ơn bạn nhiều

a) Vì 7m là số nguyên tố và 7 là số nguyên tố => m =1

típ ik các pn

thanks trc

Với n = 0 => A = 0³ - 2.0² + 2.0 - 4 = -4 ko là số nguyên tố

 n = 1 => A = 1³ - 2.1² + 2.1 - 4 = 1 - 2 + 2 - 4  = -3 ko là số nguyên tố

n = 2 => A = 2³ - 2.2² + 2.2 - 4 = 0 ko là số nguyên tố

n = 3 => A = 3³ - 2.3² + 2.3 - 4 = 11 là số nguyên tố

Với n \(\ge\)4 => A = n³ - 2n² + 2n - 4 = n²(n - 2) + 2(n - 2) = (n² + 2)(n - 2) có nhiều hơn 2 ước

=> A là hợp số

Vậy Với n = 3 thì A là số nguyên tố

1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2

2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên

=>n+1;2n+3 chia hết cho a

=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a

=>2n+2;2n+3 chia hết cho a

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a

=>a=1

=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

a: \(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: với mọi số nguyên n thì n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau