Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
11 tháng 1 2022 lúc 20:50
1. Tìm x;y ∈ N* để x^4+4y^4 là số nguyên tố.2. Cho n ∈ N* CMR: n^4+4^n là hợp số với mọi n1.3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: p^3-6 và 2p^3+5 là các số nguyên tố. CMR: p^2+10 cũng là số nguyên tố.4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Đọc tiếp
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Tìm số tự nhiên m, n thỏa mãn \(3^{3m^2+6n-61}+4\) là số nguyên tố
tìm số tự nhiên n sao cho 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố
1.Cho n là số nguyên dương,biết rằng 2n+1 và 3n+1 là 2 số chính phương.Cm \(n⋮40\)
2.Tìm số nguyên tố p để \(1+p+p^2+p^3+p^4\) là số chính phương
3.Cmr nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì \(n⋮24\)
C/m với mọi n nguyên dương thì
\(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+.....+\dfrac{1}{2n\sqrt{n+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}>1\)
Cho n là số nguyên tố . tìm n sao cho 2n + 1 là phương trình số tự nhiên
=> Giải bằng nhiều cách ạ!!!
cmr: với mọi số nguyên dương n thì
\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1\) không thể là một số chính phương
20 tháng 12 2020 lúc 16:43
Tìm số nguyên tố p,q sao cho \(p^2+3pq+q^2\) là số chính phương
xác định số tự nhiên n để \(a_n=n^4+2n^3+2n^2+n+7\) là số chính phương