cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tại Avà B. qua trung điểm m của đoạn thẳng AB . kẻ một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song đã cho tại Cvà D. cmr : M là trung điểm của CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt NM tại D. K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. CMR DE= 2.EK
Cho tam giác ABC với trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB; qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại E. Gọi K là trung điểm của đoạn EC. Chứng minh rằng: Ba điểm A, D, K thẳng hàng.
Ta có AD//BE (gt) (1)
Mặt khác
Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD
Xét tam giác KIE và tam giác KDC có
KI = KD (gt)
KE = KC (gt)
góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)
=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)
=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)
=> CD//IE hay BC//IE
=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2)
và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)
mà DC = DB (4)
Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)
DE (cạnh chung) (6)
Từ (2), (5) và (6)
=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)
=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)
=> ID//BD hay DK//BE (7)
Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC. Qua M ta kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại điểm E và đường thẳng song song với cạnh AC, cắt cạnh AB tại điểm D. Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng DE di chuyển trên đường nào?
Chứng minh được ADME là hình bình hành Þ I là trung điểm của AM. Tương tự 2A. I thuộc đường trung bình của D ABC (đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC.Từ 1 điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của đoạn ND. Chứng minh I cũng là trung điểm AM
Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AD//MN
=>ANMD là hình bình hành
=>AM cắt ND tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AB = 3cm. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại M. Kẻ đường thẳng a vuông góc với AB tại A, đường thẳng b vuông góc với AB tại B. Qua điểm E bất kỳ trên đường thẳng a, vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng đó cắt b tại F.
a) Chứng minh rằng: a // b. b) Chứng minh rằng: EF FB. c) Chứng minh rằng: đường thẳng MF cắt đường thẳng a.
cho tam giác ABC ,M là trung điểm của AB .Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ac tại N .Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F .CMR:
a,AM=NF
b,AN=NC
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của cạnh AB . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F . CMR : E , F lần lượt là trung điểm của AC và BC
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp với!! Mình cần gấp!!
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng Ax song song với BC, qua C vẽ đường thẳng Cy song song cới AB, Ax cắt Cy tại D. Nối BD, BD cắt AC tại B', qua B' kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại C'. Gọi A' là trung điểm của BC. CMR:
a) B' là trung điểm của AC.
b) C' là trung điểm của BA.
c) AA', BB',CC' cùng đi qua một điểm.
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cíu zới mn ưi : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua M kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại N. a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: B O N, thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABMN có
AB//MN
AN//BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)