cho tam giác ABC vuông tại A,có AH vuông góc với BC tại H. vẽ HD vuông góc với AB tại tại D,HE vuông góc với AC tại e
a. CM AD=EH,AE=DH,AH=DE
b. gọi I là giao điểm của DE và AH. CM IA=IE=IH=ID
c. CM góc ADE=góc ACB
d. vẽ AM vuông góc với DE tại M, tia AM cắt BC tại N.CM AN=CN
cho tam giác ABC vuông tại A, có AH vuông góc với BC tại H ,vẽ HD vuông góc với AB tại D Vẽ AH vuông góc với AC tại E.
a)chứng minh AD=EH,AE=DH,AH=DE.
b)gọi I là giao điểm của DE và AH. CHứng minh IA=IE=IH=ID.
c)vẽ AM vuông góc DE tại M, tia AM cắt BC tại N.Chứng minh AN=CN
Cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC. Chứng minh AD=AE. Chứng minh AH là trung trực của ED. Lấy điểm F trên tia đối của tia HD sao cho HF=HD. Chứng minh CF vuông góc DH. Gọi K là giao điểm của EH và AB. Xác định trực tâm I của tam giác AHK. Chứng minh KI song song DE.
Cho tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 độ ,đường cao AH ,Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC (E thuộc AB, D thuộc AC)
a Chứng minh EH // AD, EA // HD và AE = HD, EH= AD
b Chứng minh AH = ED
c ED và AH cắt nhau tại O .Chứng minh OA = OH = OE = OD
d .Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với ED
a: Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEHD là hình chữ nhật
Suy ra: EH//AD; EH=AD: EA//HD; EA=HD
b: Vì AEHD là hình chữ nhật
nên AH=DE
c: Ta có: AEHD là hình chữ nhật
mà O là giao của hai đường chéo
nên OA=OE=OD=OH
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ AH vuông góc với BC ( H € BC ) , tia phản giác của góc HAC cắt BC tại D , Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE
a) Chứng minh rằng DH = DE và DC > DH
b) AD là đường trung trực của HE
c) Chứng minh rằng tam giác ABD cân
d) Gọi I là giao điểm của AD và HE . Chứng minh rằng AC - AH > IC - IH
Ai trả lời đúng được tick nha !!!!!!
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC .Từ M vẽ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC
a) chứng minh D là trung điểm của AB, tứ giác BDEMlà hình bình hành
b) vẽ AD vuông góc vs BC tại H . Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK .
chứng minh J là trọng tâm tam giác ABH và 3 điểm C,I.J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, phân giác AD,DE vuông góc vs AC tại e . CMR:
a)D AHD = DAED
b) 
BAD cân;
c) Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh: HDK = EDC;
d) AD^ CK
e) HE // KC;
giúp mk vs mk cần gấp ạ
Cho tam giác ABC có AB= AC =10cm, BC=12cm,kẻ AH vuông góc vs BC tại H 1. Chứng minh tam giác ABH=ACH và H là trung điểm của BC 2. Tính AH? 3. Kẻ IH vuông góc vs AB tại I, kẻ HK vuông góc vs AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I và K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE=AH 4. Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? 5. Chứng minh DE song song vs BC 6. Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để A là trung điểm của DE Giải giúp mình với cám ơn!!!
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
2: BH=CH=BC/2=6cm
=>AH=8cm
3: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHE cân tại A
hay AH=AE(1)
4: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH(2)
Từ (1) và (2)suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Bài 1: Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A là ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC, gọi I là giao điểm của AH với DE. Kẻ DM vuông góc với IH, EL vuông góc với IH. Chứng minh:
a) Tam giác HBD= tam giác MAD
b) Tam giác HCA= tam giác LEA
c) ID=IE
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB. Gọi I là giao điểm của đường trung trực của BC và AD. Chứng minh:
a) Tam giác AIB= tam giác DIC
b) AI là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ IE vuông góc với AB. Chứng minh AE=\(\frac{1}{2}\) AD
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
