Cho tam giác ABC, trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, M, N (không trùng với các đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng trong các tam giác AMN, BDN, CDM có ít nhất một tam giác mà diện tích không vượt quá ¼ diện tích tam giác ABC.
Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247.
Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247
A. 6.
B. 8
C. 7.
D. 5
Đáp án C
Nhận xét: Mỗi tam giác được lập thành do một cách chọn 3 điểm sao cho 3 điểm đó không thẳng hàng, tức là không cùng nằm trên một cạnh của tam giác ABC.
Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ n + 6 điểm đã cho có: C n + 6 3 (cách)
Chọn 3 điểm chỉ nằm trên đúng 1 cạnh của tam giác ABC có: C 4 3 + C n 3 (cách)
Số tam giác lập thành là:
Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n+6 điểm đã cho là 247
A. 6
B. 7
C. 5
D. 8
Chọn B
Lấy ba điểm phân biệt không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác nên số tam giác tạo thành là:
Cho tam giác ABC, Â>= 900. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng BC > MN
Cho tam giác ABC . Lấy các điểm D; E; K lần lượt thuộc các cạnh AB , AC , BC ( các điểm này không trùng với các đỉnh của tam giác ABC . Chứng minh rằng AK cắt DE
Ai giúp với tui k cho
Cho tam giác ABC, góc A > 90 độ, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với các đỉnh tam giác. Chứng minh BC> MN
Help me!!!! Cần gấp!!!!
Có AM+AN >MN
AB+AC >BC
Mà M thuộc AB, N thuộc AC
-> AB+AC>AM+AN
-> BC>MN
Cho tui tick nha
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
cô làm rồi em nhé!
https://olm.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-co-dien-tich-180-cm2-tren-cac-canh-ab-bc-ca-lan-luot-lay-cac-diem-m-n-p-sao-cho-am-23-ab-bn-34-bc-va-cp-13-ca-tinh-di.8088189515587
Cho tam giác ABC, A^> 90 độ, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M và N không trùng với cách đỉnh tam giác. Chứng minh BC> MN
Bài 8:Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, D, N không trùng với các đỉnh của tam giác . Biết AM. BD. CN = AN. CD .BM. Chứng minh rằng nếu DM là tia phân giác của góc ADB thì BN là tia phân giác của góc ADC.
Bài 9:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Tính góc BIM
Bài 10:Cho a, b, c là độdài các cạnh của tam giác ABC, x, y, z tương ứng là độdài các đường phân giác của góc đối diện với các cạnh đó. Chứng minh rằng:
a, x<2cb/b+c b, 1/x+1/y +1/z > 1/a +1ab +1/c
Lỗi không vẽ hình được nha bạn !!!
Bài 10 :
a) Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M .
Ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{A}_1,\widehat{M}=\widehat{A}_2,\)mà \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
( vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Suy ra \(\widehat{B}_1=\widehat{M},\)nên \(\Delta ABM\)cân đỉnh A .
Từ đó có AM = AB = c
\(\Delta ABM\)có MB < AM + AB = 2c
\(\Delta ADC\)có MB // AD ,nên \(\frac{AD}{MB}=\frac{AC}{MC}\)
( Hệ quả của định lí Ta - lét ) , do đó
\(AD=\frac{AC}{MC}.MB< \frac{AC}{AC+AM}.2c=\frac{2bc}{b+c}\)
b) Từ a) có \(\frac{1}{x}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Tương tự có \(\frac{1}{y}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right),\frac{1}{z}>\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Bài 8 :
\(\widehat{D}_1=\widehat{D}_2\Rightarrow\frac{MA}{MB}=\frac{DA}{DB}\Leftrightarrow MA.DB=MB.DA\left(1\right)\)
Mặt khác AM . BD . CN = AN . CD . BM ( 2 )
Chia từng vế của các đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được :
\(\frac{MA.DB}{AM.BD.CN}=\frac{MB.DA}{AN.CD.BM}\)
Rút gọn được \(\frac{1}{CN}=\frac{DA}{AN.CD}\) hay \(\frac{AN}{CN}=\frac{DA}{CD}\)
=> DN là tia phân giác của góc ADC
Bài 9 :
Ta tính được : BC = 10 cm => MC = 5cm ,áp dụng tính chất phân giác trong tam giác có :
\(\frac{AB'}{B'C}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{AB'}{3}=\frac{B'C}{5}=\frac{AC}{8}=1\Rightarrow AB'=3cm\)
B'C = 5cm
=> \(\Delta IMC=\Delta IB'C\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{IMC}=\widehat{IB'C}\)
\(\Rightarrow\widehat{AB'B}=\widehat{IMB}\)mà \(\widehat{B}_1=\widehat{B}_2\Rightarrow\widehat{BIM}=\widehat{BAC}=90^o\)
Vậy số đo góc BIM là 90o
Củng giống bạn ✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰ thôi,nhưng để tránh spam mình sẽ gộp lại giúp bạn nhé !
Ảnh thứ 2 bạn vào TKHĐ của mình nhìn cho rõ nhé !
Cảm ơn anh ạ !!!! Chỉ em cách vẽ trong lúc bị lỗi với ạ !!!
1,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 175.5cm2.Trên đáy BC lấy điểm M sao cho BM=2MC.Tính diện tích tam giác ABM và ACM
2,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600cm2.Trên các cạnh BC;AB;AC lấy các điểm D;M;N sao cho BD=DC;MA=MB;NA=NC.Tính diện tích hình tam giác CMN?
3,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 400cm2.Trên các cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho BM=MC;AN=NC.Tính diện tích tam giác CMN?
4,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 450cm2.Trên cạnh BC;CA lấy điểm M và N sao cho MC=2BM;NA=NC.Tính diện tích tam giác CMN?
5,Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360cm2.Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho MA=MB;NC=2NA.Tính diện tích tam giác AMN?