Cho tam giác ABC , vuông tại A . Đường thẳng d quay quanh A
không cắt cạnh BC . Kẻ BI , CK vuông góc với d I K d ,   . Gọi E M D , , lần lượt là
trung điểm AB , BC , CA .
a) Tứ giác AEMD là hình gì ? Tại sao ?
b) G  tia đối CK sao cho: CG BI  . Chứng minh rằng I M G , , thẳng hàng. Và
MI MG  .
c) MK giao tia IB tại H . Tứ giác IKGH là hình gì ?
d) - Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác IKGH là hình vuông.
- Khi tam giác ABC cố định xác định d sao cho chu vi tứ giác IKGH lớn nhất
 

cho tam giac ABC vuông tại A ,đường thẳng d quay quanh A (d ko cắt BC). Gọi I,K là hình chiếu của B,C trên d ,M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,BA,AC.

a, tứ giác ANMP là hình gì ? vì sao?

b, lấy G trên tia đối CK sao cho CG=BI. chứng minh I,M,G thẳng hàng

c,KM cắt BI tại H . tứ giác IKGH là hình gì ? vì sao ?

d, tìm vị trí của d để tứ giác IKGH là hình vuông

e, tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác IKGH là hình vuông

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

Cho tam giác abc vuông tại A đường thẳng d quay quanh điểm A không cắt BC.Kẻ BM,CN vuông góc với đường thẳng d.Gọi E,D,F thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA. a)tứ giác AEDF là hình gì?vì sao? b)gọi G là điểm thuộc tia đối của tia CN sao cho CG=BM.CMR:M,D,G thẳng hàng và DM=DG c)Tia ND cắt tia MB tại H.tứ giác MNGH là hình gì?vì sao d)tam giác abc cần có đk gì để MNGH là hvuong e)khi tam giác abc vuông cân cố định, hãy xác định vị trí đường thẳng d để chu vi tứ giác MNGH đạt giá trị lớn nhất