Cho ΔABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= \(^{50^0}\); M là trung điểm của BC khi đó:
a) Tính góc B
b) Chứng minh AM ⊥BC
c) Chứng minh AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Cho △ABC cân tại A; \(\widehat{BAC}=20^0\). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}=50^0\); trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ECB}=60^0\). Tính \(\widehat{DEC}\)
giúp tui ik mn
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACD
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
a, xét tam giác ABD và tam giác ACD có : AD chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BAD = góc CAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)
=> BD = DC (đn) mà D nằm giữa B; C
=> D là trung điểm của BC (đn)
=> AD là trung tuyến
CF là trung tuyến
CF cắt AD tại G
=> G là trong tâm của tam giác ABC (đl)
c, Ta có : tam giác EDC có EH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(\Rightarrow\)tam giác EDC cân tại E
D, Vì EH // AD \(\Rightarrow\)theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{DH}{HC}=\frac{AE}{EC}\)
Mà HC = HD \(\Rightarrow\)AE = EC \(\Rightarrow\)E là trung điểm AC
\(\Leftrightarrow\)BE là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)Ba điểm B, G , E thẳng hàng
ΔABC vuông cân tại A. Lấy điểm D nằm trong ΔABCsao cho \(\widehat{ADC}\)= 150o. Tính \(\widehat{ADB}\)
Vì D nằm trong tam giác ABC
=> Góc BDC = 90 độ + ( Góc BAC : 2)
= 90 độ + 90 độ : 2
= 90 độ + 45 độ
= 135 độ
Mà Góc BDC + Góc ADC + Góc ADB = 360 độ
=> 135 độ + 150 độ + Góc ADB = 360 độ
285 độ + Góc ADB = 360 độ
=> Góc ADB = 360 độ - 285 độ
= 75 độ
Hok tốt !!
mình đang cần bài này gấp
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAc}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACDĐ
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
Cho ΔABC cân tại A ( < 90˚). Kẻ đường trung tuyến AI.
a, Chứng minh ΔABI = ΔACI b, Chứng minh AI ⊥ BC.
c, Kẻ đường trung tuyến BD cắt AI tại G. Chứng minh BI < 2GD.
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
Cho ΔABC cân tại A (\(\widehat{A}\) < 90˚). Kẻ đường trung tuyến AI.
a, Chứng minh ΔABI = ΔACI b, Chứng minh AI ⊥ BC.
c, Kẻ đường trung tuyến BD cắt AI tại G. Chứng minh BI < 2GD.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=80^0\) . Trên cạnh BC lấy điểm \(I\) sao cho \(\widehat{BAI}=50^0\) , trên cạnh AC lấy K sao cho \(\widehat{ABK}=30^0\) . Hai đoạn thẳng \(AI\) VÀ BK cắt nhau tại H. C/m tam giác \(HIK\) cân
Cho ΔABC cân tại A; AB = 50 cm ; BC = 60 cm . Hai đường chéo AD và CE cắt nhau tại H. Tính CH
cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}< \widehat{B}\). gọi I, O thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ΔABC. biết ΔBIO vuông . tính tỉ số các cạnh của ΔABC