Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và \(a+b+c\ne0\), \(a=2020\) .Tính \(b,c\)
Lưu ý : spam + tl linh tinh,cop bài vớ vẩn = báo cáo
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng :
a ) \(\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\)
b ) \(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
c ) \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ab}{bd}\)
Lưu ý : spam + tl linh tinh,cop bài vớ vẩn = báo cáo
\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}+\frac{c}{c}=\frac{b}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3a+5d}{3c-5d}\)
9 tháng 10 2019 lúc 15:42
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)
\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)
Cho \(a,b,c,d\ne0\)và \(c\ne d,c\ne-d\). Chứng minh rằng:
Nếu ad=bc thì \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2020}=\frac{a^{2020}-b^{2020}}{c^{2020}-d^{2020}}\)
\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}.\)
=> \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{\left(a+b\right)^{2020}}{\left(b+d\right)^{2020}}\)
Xong lại áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{a^{2020}-b^{2020}}{c^{2020}-d^{2020}}.\)
Kết hợp lại là ra nhé
Chết viết nhầm 1 chỗ @@
Cho các số thực dương: a,b,c,x,y,z và x^2-yzne0;y^2-xzne0;z^2-xyne0 thỏa mãn:frac{x^2-yz}{a}frac{y^2-xz}{b}frac{z^2-xy}{c}CMR:frac{a^2-bc}{x}frac{b^2-ac}{y}frac{c^2-ab}{z}FBI Warning!!!:chống chỉ định trẻ trâu SPAMMER linh tinh lên bài giải.P/S:Ai đam mê toán 7 bơi vào đây làm bài này nek
Đọc tiếp
Cho các số thực dương: \(a,b,c,x,y,z\) và \(x^2-yz\ne0;y^2-xz\ne0;z^2-xy\ne0\) thỏa mãn:
\(\frac{x^2-yz}{a}=\frac{y^2-xz}{b}=\frac{z^2-xy}{c}\)
CMR:\(\frac{a^2-bc}{x}=\frac{b^2-ac}{y}=\frac{c^2-ab}{z}\)
FBI Warning!!!:chống chỉ định trẻ trâu SPAMMER linh tinh lên bài giải.
P/S:Ai đam mê toán 7 bơi vào đây làm bài này nek
Cho \(\frac{a}{3\cdot b+c}=\frac{b}{a\cdot3+c}=\frac{c}{3\cdot a+b}\)\(\left(a+b+c\ne0\right)va\left(a;b;c\ne0\right)\)
Tinh \(\frac{3\cdot b+c}{a}+\frac{a+3\cdot c}{b}+\frac{3\cdot a+b}{c}\)
Vậy dã dễ dàng thấy :
a.3 + c = 3 . a + b = 3 . b + c và a = b = c
Tương tự dãy dưới tính ra :
4 + 4 + 4 = 12
Dãy tính bằng 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Ban tren oi co the giai thich can ke ra duoc khong ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Ap dung t/c day ti so bang nhau , ta co :
\(\frac{3\cdot b+c}{a}+\frac{a+3\cdot c}{b}+\frac{3\cdot a+b}{c}=\frac{a+b+c}{3\cdot b+c+a+3\cdot c+3\cdot a+b}\)
\(=\frac{a+b+c}{3\cdot a+a+3\cdot b+b+3\cdot c+c}\)
\(=\frac{a+b+c}{4\cdot a+4\cdot b+4\cdot c}\)
\(=\frac{a+b+c}{4\cdot\left(a+b+c\right)}\)
\(=\frac{1}{4}\)
\(\frac{a}{3\cdot b+c}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{3\cdot b+c}{a}=4\)
\(\frac{b}{a+3\cdot c}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{a+3\cdot c}{b}=4\)
\(\frac{c}{3\cdot a+b}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{3\cdot a+b}{c}=4\)
Ta co \(\frac{3\cdot b+c}{a}+\frac{a+3\cdot c}{b}+\frac{3\cdot a+b}{c}\)
\(=4+4+4\)
\(=12\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Giải phương trình sau: [x-2015] + [2x-2016] x-2017
2. Cho ba số thực a,b,c khác nhau thỏa mãn: a+frac{2020}{b}b+frac{2020}{c}c+frac{2020}{a}. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^22020^3
3. Cho a,b,c là số dương thỏa mãn a+b+c9. Chứng minh: frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}ge1
4. Chứng minh bất đẳng thức sau vớ a,b,c là các số dương: left(a+b+cright)timesleft(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)ge9
5. Cho a 0, b 0, c 0. Chứng minh rằng: frac{bc}{a}+frac{ca}{b}+frac{ab}{c}ge a+b+c
Đọc tiếp
1.Giải phương trình sau: [x-2015] + [2x-2016]= x-2017
2. Cho ba số thực a,b,c khác nhau thỏa mãn: \(a+\frac{2020}{b}=b+\frac{2020}{c}=c+\frac{2020}{a}\). Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2=2020^3\)
3. Cho a,b,c là số dương thỏa mãn a+b+c=9. Chứng minh: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge1\)
4. Chứng minh bất đẳng thức sau vớ a,b,c là các số dương: \(\left(a+b+c\right)\times\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
5. Cho a >0, b >0, c >0. Chứng minh rằng: \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c\)
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a};a+b+c\ne0;a=2003\) . Tính b,c
2. CHo \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a};a+b+c\ne0\). Tính \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}\)
Easy mà sao còn phải hỏi? Kiến thức cơ bản của sgk đủ giải rồi! =))
1)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{2003+b+c}{b+c+2003}=1\Rightarrow a=b=c=2003\)
2) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Từ đó suy ra: \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\) (do a = b =c nên ta thế a, c = b)
Đó đó: \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{b+a}\) tinh \(P=2020-\frac{a+b}{c}-\frac{a+c}{b}-\frac{b+c}{c}\)
BÀi tập:
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0;a=2005\).
Tính b,c
Giải
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau:
=>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=>\(\frac{a}{b}=1;\frac{b}{c}=1;\frac{c}{a}=1\)
=>\(a=b=c\)
=>\(b=c=2005\)