Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15. Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15. Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
giả sử tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)
ta có BC=102 cm
AC = (15.AB )/8
tam giác ABC vuông tại A(giả thiết)
=> AB2 + AC2 =BC2
(=) AB2 + 225/64 AB2 = 1022 = 10404
(=) 289 AB2 = 10404.64=665856
=> AB2 = 2304
=> AB = \(\sqrt{2304}=48\)
AC= 15/8 . 48 = 90 (cm)
#Học-tốt
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15. Tính các cạnh của tam giác vuông đó.
tick mình mình làm cho
Cho tam giác vuông có cạnh huyền là 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15. Tính các cạnh góc vuông của tam giác đó
Độ dài hai các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
Gọi 2 cạnh góc vuông là a,b
Ta có: a/8=b/15
Theo định lí Pytago ta có: a^2+b^2=51^2=2601
\(<=>\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau =>\(\frac{a^2}{64}=\frac{b^2}{225}=\frac{a^2+b^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)
=>a^2=9.64=576 =>a=căn bậc 2 của 576=24
b^2=9.225=2025 =>b=45
Vậy độ dài 2 cạnh đó là 24 và 45
độ dài các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15 cạnh huyền dài 51cm. tính độ dài hai cạnh góc vuông
Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là x, y.
Theo đề bài ta có
x/8=y/15 => x=8/15.y (1).
Theo định lý Py-ta-go ta có x^2 cộng y^2=51^2 (2).
Thay (1) vào (2) ta có 64/225y^2 cộng y^2=2601 => y^2=2025 => y=45 => x=8/15*45=24 => x cộng y=69.
Vậy tổng hai cạnh góc vuông là 69 cm.
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 c m ; 22 c m
B. 10 c m ; 24 c m
C. 12 c m ; 24 c m
D. 15 c m ; 24 c m
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x ; y x , y > 0
Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676
Theo bài ra ta có: x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4
Khi đó ta có: x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m
Chọn đáp án B.
Độ dài các cạnh góc vuông của tam giác tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền = 51. tính độ dài 2 cạnh góc vuông
Tạm gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a;b
Theo đề ta có:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\)và a2 + b2 =512 (Định lý Py-Ta-Go)
Áp dụng t/chất của dãy tỉ số = nhau
\(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{51^2}{289}=\frac{2601}{289}=9\)
Như vây thì chúng ta có thể tính a;b một cách dễ dàng
a=24
b=45
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20
=> k = 4.
Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.
Giải chi tiết
Bài 2: Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC.
Bài 3: Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB ^ EF.
Bài 5: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 3cm,4cm,5cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 6: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 6cm,8cm,10cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 7:Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 3:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/8=b/15
Đặt a/8=b/15=k
=>a=8k; b=15k
Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)
\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)
=>k=3
=>a=24; b=45
Bài 6:
Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Refer:
2,
Ta có:AH là đường cao ΔABC
⇒AH ⊥ BC tại H
⇒∠AHB=∠AHC=90°
⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H
Xét ΔAHB vuông H có:
AH² + HB²=AB²(Py)
⇔24² + HB²=25²
⇔ HB²=25² - 24²
⇔ HB²=49
⇒ HB=7(đvđd)
Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)
Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)
Bài 2:
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH2+BH2=AB2(định lí Py-ta-go)
=>242+BH2=252
=>BH2=252-242=49
=>BH=7
Xét tam giác ACH vuông tại H có:
AH2+CH2=AC2(định lí Py-ta-go)
=>242+CH2=262
=>CH2=262-242=100
=>CH=10.
=>BC=BH+CH=10+7=17 (cm)
Bài 5: Ta có: 32+42=52
=> Tam giác ABC vuông (định lí Py-ta-go đảo)