1: f(-1)=0 

=>1+m-1+3m-2=0 và 

=>4m-2=0

=>m=1/2

2: g(2)=0

=>2^2-4(m+1)-5m+1=0

=>4-5m+1-4m-4=0

=>-9m+1=0

=>m=1/9

4: f(1)=g(2)

=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1

=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1

=>2m-2=-9m+1

=>11m=3

=>m=3/11

3:

H(-1)=0

=>-2-m-7m+3=0

=>-8m=-1

=>m=1/8

5: g(1)=h(-2)

=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3

=>-5m+2-2m-2=-9m-5

=>-7m=-9m-5

=>2m=-5

=>m=-5/2

a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)

Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)

Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:

\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)

\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)

c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)

Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:

\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)

d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)

\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)

-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)

\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)

\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)

Chọn đáp án A.

 do đó không thể có g x ≥ 0 , ∀ x  

 do đó không thể có g x ≥ 0 , ∀ x

+) Với m = 0 ⇒ g ( x ) = 1 ≥ 0 , ∀ x ( t / m )  

+ Với   m = - 3 ⇒ g ( x ) = 9 x 2 + 2 x 3 + 1 ≥ 0 , ∀ x ( t / m )

+ Với   m = 3 ⇒ g ( x ) = 9 x 2 - 2 x 3 + 1 ≥ 0 , ∀ x ( t / m )

Vậy tất cả các giá trị cần tìm là m ∈ 0 ; 3 ; - 3

*Một cách tương tự điều kiện cần để một đa thức bậc lẻ

là  a 2 n + 1 = 0

\(\text{Để}\)\(f\left(x\right)\)\(\text{có nghiệm là}\)\(x=-1\)

\(m\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)+8=0\)

\(\Leftrightarrow m+2+8=0\)

\(\Leftrightarrow m+10=0\)

\(\Leftrightarrow m=-10\)

\(\text{Vậy}\)\(m=-10\)\(\text{thì}\)\(f\left(x\right)\)\(\text{có nghiệm là}\) \(-1\)

a) Đa thức \(f\left(x\right)\)có nghiệm là \(-1\)nên \(f\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).

b) c) Làm tương tự a).

d) \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

\(\Rightarrow1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2+\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Leftrightarrow1-m+1+3m-2=4+2m+2-5m+1\)

\(\Leftrightarrow5m=7\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{5}\)

e) Làm tương tự d). 

Cảm ơn ạ 

b) c) e) bằng bn ạ?

Đáp án C

y = 1 − m x 4 − m x 2 + 2 m − 1 y ' = 4 1 − m x 3 − 2 m x = 2 x 2 1 − m x 2 − m

TH1:  ta có m= 1  đồ thị hàm số y'=2x có đúng một cực trị.

TH2: m ≠ 1 Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị  <=> phương trình 2 1 − m x 2 m = 0  hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệp kép x= 0

⇔ Δ ' < 0 m = 0 ⇔ 2 m 1 − m < 0 m = 0 ⇔ m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞ m = 0

Kết hợp điều kiện ta được  m ≤ 0  hoặc  m ≥ 1