Cho hai phương trình: x²-5x+6=0        (1)

                                   x+(x-2)(2x+1)=2      (2)

a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x=2

b) Chứng minh: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?

Cho hai phương trình: 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 (1) và 3 − 2 3 x − 1 x + 2 = 2 x   (2)

a) Chứng minh x = 3 2  là nghiệm chung của (1) và (2).

b) Chứng minh x = − 5  là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Cho hai phương trình: 5 x 2 + 3 x − 8 = 0 (1) và − x 2 + 8 x − 7 = 0 (2)

a) Chứng minh x=1 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

b) Chứng minh x = − 8 5  là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Cho hai phương trình: − 2 x 2 + 3 x + 5 = 0 (1) và 2 5 x − 1 x − 1 + 5 = 2 x   (2)

a) Chứng minh x = 5 2  là nghiệm chung của (1) và (2).

b) Chứng minh x = - 1  là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1).

c) Hai phương trình đã cho có tương đương không? Vì sao?

Cho hai phương trình :

                     \(x^2-5x+6=0\)                  (1)

                     \(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\)   (2)

a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là \(x=2\)

b) Chứng minh rằng \(x=3\) là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.

7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).

8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2 +2b−2.