n=5,4,7

Ta có B =(10/2n-2)+(n+3/2n-2)

B=13+n/2n-2

2B=26+2n/2n-2

2B=(2n-2/2n-2)+(28/2n-2)

2B=1+(28/2n-2)

Để B nhỏ nhất thì 2n-2<0 và là lớn nhất 

<=>n<-1 và là lớn nhất 

=>n=-1

=>B=-3

Mk viết hơi khó hiểu nên bn chịu khó dịch nhé! 

Thanks bn nha

\(A=\frac{5}{n-1}+\frac{n-3}{n-1}=\frac{5+n-3}{n-1}=\frac{n-2}{n-1}\)

a) Để A là phân số thì \(n-1\ne0\)

=> \(n\ne1\)

b) ĐK: n khác 1

Để A là 1 số nguyên thì \(n-2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)

...

a) Để A là phân số thì n-1 \(\ne\)0 => n \(\ne\)1

b) \(\frac{5}{n-1}\)+ \(\frac{n-3}{n-1}\)= \(\frac{5+n-3}{n-1}\)= \(\frac{n+2}{n-1}\)= \(\frac{n-1+3}{n-1}\)= \(\frac{3}{n-1}\)

Để A là số nguyên thì 3 \(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(3) = { 1; 3; -1; -3}

=> n \(\in\){ 2; 4; 0; -2}

Vậy...

Để thỏa mãn đề bài thì 7n+13 phải chia hết cho n+1 và 3n+1

Trước hết ta xét:\(7n+13⋮n+1\Rightarrow\left(7n+7\right)+6⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+6⋮n+1\Rightarrow6⋮n+1\)

Mà \(n\inℕ^∗\Rightarrow n+1\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;2;5\right\}\)

Lần lượt thay các giá trị của n vào 7n+13 và 3n+1 xem 7n+13 có chia hết cho 3n+1 không

Sau khi thử thì còn các giá trị n là 1;5 thỏa mãn

Vậy n=1 hoặc n=5

Để 7n +13 là mẫu số chung của \(\frac{n}{n+1}và\frac{3}{3n+1}\) thì 7n+13 phải chia hết cho n+1 và 3n+1

*Xét 7n+13\(⋮\)n+1(1)

+)Ta có:n+1\(⋮\)n+1

=>7.(n+1)\(⋮\)n+1

=>7n+7\(⋮\)n+1(2)

+)Từ (1) và (2)

=>(7n+13)-(7n+7)\(⋮\)n+1

=>7n+13-7n-7\(⋮\)n+1

=>6\(⋮\)n+1

=>n+1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3}

=>n\(\in\){-2\(\notin\)N*;0\(\notin\)N*;-3\(\notin\)N*;1\(\in\)N*;-4\(\notin\)N*;2\(\in\)N*}

=>n\(\in\){1;2}(*)

*Xét 7n+13\(⋮\)3n+1

      =>3.(7n+13)\(⋮\)3n+1

      =>21n+39\(⋮\)3n+1(3)

+)Ta có:3n+1\(⋮\)3n+1

        =>7.(3n+1)\(⋮\)3n+1

        =>21n+7\(⋮\)3n+1(4)

+)Từ (3) và (4)

=>(21n+39)-(21n+7)\(⋮\)3n+1

=>21n+39-21n-7\(⋮\)3n+1

=>32\(⋮\)3n+1

=>3n+1\(\in\)Ư(32)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)4;\(\pm\)8;\(\pm\)16;\(\pm\)32}

+)Ta có bảng:

=>n\(\in\){1;5}(**)

+)Từ (*) và (**)

=>n=1

Vậy n=1

Chúc bn học tốt

THANKS CÁC BN NHA

Mn giúp mik nhanh vs

2n-1 là bội của n+3

=> 2n-1 chia hết n+3

Ta có : n+3 chia hết n+3

=>2(n+3) chia hết n+3

=>2n+6 chia hết n+3

=>((2n+6)-(2n-1)) chia hết cho n+3

=>(2n+6-2n+1) chia hết n+3

<=> 7 chia hết n+3

=> n+3 \(\in\) Ư(7)

=>n+3 \(\in\)(-1;-7;7;1)

ta có

vậy n \(\in\)(-4;-10;4;-2)

a) Ta có :  \(n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

Mà  \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau :

Mà  \(n\in N\)\(\Rightarrow\)ko có giá trị nào của n có thể thỏa mãn đk trên :)

b)  \(2n+9⋮n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+15⋮n-3\)

Mà  \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow15⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(15\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lại có :  \(n\in N\)

Ta có bảng sau :

Vậy  \(n\in\left\{4;2;6;0;8;18\right\}\)

n là số có 2 chữ sô thì n = 19,39,59,79,

mình bit vậy thui xin lỗi nhé

À 2n nghĩa là 2 x n đó 

gọi d là ƯCLN (n+1;2n+3)

ta có n+1 chia hết cho d suy ra 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 chia hết cho d 

mà 2n+3 cũng chia hết cho d nên [(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d

                                                             1 chia hết cho d nên n+1;2n+3 là 2 SNT cùng nhau 

                                                                    nên n+1/2n+3 là phân số tối giản