Dạng này khá đơn giản,bạn tìm ước là ra 

bao minh bai nay: n-1 chia het cho n+3

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

c đề thiếu 

thiếu gì vậy bạn

Bạn ơi, cái câu b đấy

Minh tính đc A=2²⁰¹⁶-1. 

2²⁰¹⁶=(2¹⁰⁰⁸)² là chính phương. Tuiy nhiên ko tồn tại 2 số chính phương liên tiếp là 2 số tự nhiên liên tiếp. Bạn xem lại đề bài nha

Bài 1:

a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1

=>3n+21 chia hết cho 3n-1

=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1

mà n là số nguyên

nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)

b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)