Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , AM là tia phân giác của góc A .Kẻ MI vuông góc với AB , MK vuông góc với AC C/m

A) MI=MK

B) Tam giác ABC cân

C) Cho AB = 37 , AM= 35 . Tính BC

D) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,  trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE . C/m tam giác ADE cân

E) Vẽ BQ_|_AD,CR_|_AE C/m tam giác ABQ= tam giác ACR

Cho tam giác ABC có AB = AC. AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh

a) AM là tia phân giác góc BAC.

b) M là trung điểm của BC.

c) AM là đường trung trực của BC.

d) Góc B = góc C.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Chứng minh AB = AC

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d)* Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh: At//BC.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d)* Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của ΔABC. Chứng minh: At//BC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC tại D. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = DC. Chứng minh rằng:

a)BMA=BMD

b) Cho AM = 6cm; BM = 10cm. Tính độ dài AB và chứng minh BAD cân.

c) AD // EC.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
a. ∆AMB = ∆AMC.
b. AM là tia phân giác của góc BAC.
c. AM ⊥ BC.
d. Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC. Chứng
minh At//BC
 

Cho tam giác ABC. GọiM là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc BAC. Vẽ MI vuông góc AB, MH vuông góc với AC (I thuộc AB; H thuộc AC )

Chứng minh rằng:

a, Chứng minh rằng: MI =MH

b,Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

c, Cho AM = 4cm ; AB =5cm. Tính độ dài BC.