Tìm x,y biết : x^2 - 2x + y^2 + 4y +5 = 0
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị của x,y biết :
a, x2 + y2 + 2x - 4y +5 = 0
b, x2 + 4y2 - x + 4y + 5/4 = 0
a) x2 + y2 + 2x - 4y + 5 = 0
<=> ( x2 + 2x +1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) = 0
<=> ( x + 1 )2 + ( y - 2 ) 2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) x2 + 4y2 - x + 4y + \(\frac{5}{4}\)=0
<=> ( x2 - 2x + \(\frac{1}{4}\)) + ( 4y2 + 4y + 1 ) = 0
<=> ( x - \(\frac{1}{2}\))2 + ( 2y + 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\2y+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2y=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A=x(x^3+y)-x^2(x^2-y)-x^2(y-1) tại x=-10 và y=5
b) Tìm x biết 5x^3-3x^2+10x-6=0
c) Tìm x biết x^2+y^2-2x+4y+5=0
Tìm x, y và z biết: \(x^2-2x+y^2+4y+5+\left(2z-3\right)^2=0\)
Lời giải:
$x^2-2x+y^2+4y+5+(2z-3)^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(2z-3)^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2+(2z-3)^2=0$
Vì $(x-1)^2\geq 0; (y+2)^2\geq 0; (2z-3)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y+2)^2=(2z-3)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=-2; z=\frac{3}{2}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm x,y biết x2+y2-2x+4y+5=0
Ta có: \(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
<=> \(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\y+2=0\end{array}\right.\)<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\y=-2\end{array}\right.\)
Vậy x=1 ; y=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y,z biết
x^2-2x+y^2+4y+5+(2z-3)^2=0
\(x^2-2x+y^2+4y+5+\left(2z-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(2z-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(2z-3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\\\left(2z-3\right)^2\ge0\end{cases}}\) nên \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(2z-3\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(2z-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, y biết: \(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
(x2-2x+12)+(y2+2.2y+22)=0
(x-1)2+(y+2)2=0
=>x-1=0=>x=1
=>y+2=0=>y=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2.y.2+2^2\right)=0\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, y biết x2 + y2 - 2x + 4y + 5 = 0
x2 + y2 - 2x + 4y + 5 = 0
<=>x2-2x+1+y2+4y+4=0
<=>(x-1)2+(y+2)2=0
<=>x-1=0 và y+2=0
<=>x=1 và y=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x, y biết x2 - 2x + y2 +4y +5 =0
x2 - 2x + y2 + 4y + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\)x2 - 2x + 1 + y2 - 4y + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 = 0
Mà ( x - 1 )2 lớn hơn hoặc bằng 0 \(\forall\)x,( y -2 )2 lớn hơn bằng 0\(\forall\)y nên
\(\Leftrightarrow\)( x -1 )2 = 0 và ( y - 2 )2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 1;y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
|x+25|+|−y+5|0⇒|x+25|0 và |−y+5|0+) |x+25|0⇒x+250⇒x−25+) |−y+5|0⇒−y+50⇒−y−5⇒y5Vậy cặp số (x;y) là (−25;5) Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tínhg thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước h. (2x−1).(4y−2)−42(2x−1).(4y−2)−42⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ta có một số trường hợp sau :2x−12x−11-12-23-3(4y−2)2(2y−1)(4y−2)2(2y−1)-11-22-|x+25|+|−y+5|0⇒|x+25|0 và |−y+5|0+) |x+25|0⇒x+250⇒x−25+) |−y+5|0⇒−y+50⇒−y−5...
Đọc tiếp
|x+25|+|−y+5|=0
⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0
+) |x+25|=0
⇒x+25=0
⇒x=−25
+) |−y+5|=0
⇒−y+5=0
⇒−y=−5
⇒y=5
Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)
Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính
g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước
h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42
⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)
Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}
Ta có một số trường hợp sau :
| 2x−12x−1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| (4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1) | -1 | 1 | -2 | 2 | -|x+25|+|−y+5|=0 ⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0 +) |x+25|=0 ⇒x+25=0 ⇒x=−25 +) |−y+5|=0 ⇒−y+5=0 ⇒−y=−5 ⇒y=5 Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)
Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước
h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42 ⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42) Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42} Ta có một số trường hợp sau :
|
