Tính hợp lí
a, A=1.2+2.3+3.4+....+2005.2006
Những câu hỏi liên quan
tinh gia tri cua bieu thuc A=1.2+2.3+3.4+...2005.2006
1
a. so sánh 1 \2.3 với 1\2- 1\3
b; tính 1\1.2+1\2.3+1\3.4+............+1\2005.2006 (tổng này có 2005 số hạng)
ĐỪNG ẤN ĐỌC THÊM
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Đã kêu đừng ấn mà đéo nghe :))))
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.Thôi, lướt tiếp đi
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Lần này nữa thôi :)))
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.Cố lên
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Xem thêm câu trả lời
Tính 1/1.2+1/2.3+1/3.4+......+1/2005.2006 (tổng này có 2005 số hạng)
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2005.2006
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2005 - 1/2006
= 1/1 - 1/2006
= 2005/2006
cho mình 1 đ-ú-n-g nha bạn
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\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\)\(\frac{1}{2005\cdot2006}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2006}{2006}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{2005}{2006}\)
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TÍNH 1/1.2+1/2.3+1/3.4+........+1/2005.2006 (TỔNG NÀY CÓ 2005 SỐ HẠNG )
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2005.2006=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2005-1/2006)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
=1-(1/2-1/2)+...-1/(1/2005-1/2005)-1/2006=1-1/2006=2005/2006
k mình nha
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Tính tổng : 3/1.2 + 3/2.3 + 3/3.4 + ......... + 3/2005.2006
Đặt \(A=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+...+\dfrac{3}{2005.2006}\)
\(A=3\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2005.2006}\right)\)
\(A=3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2006}\right)\)
\(A=3\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)
\(A=3.\dfrac{2005}{2006}\)
\(A=\dfrac{6015}{2006}\)
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Cho A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2005.2006
C/M:A<1
Lm giúp mk đi mà
Có: \(\frac{1}{k\left(k+1\right)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\) áp dụng cho \(k\) từ 1 đến 2005
\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
...
\(\frac{1}{\text{2004.2005}}=\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\)
\(\frac{1}{\text{2005.2006}}=\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
cộng lại theo vế ta được
\(A=\)\(1-\frac{1}{2006}=\frac{2005}{2006}<1\)
Vậy. \(A<1\) (đpcm)
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Ta có :1/n.(n+1)=(n+1-n)/n.(n+1)=1/n-1/n+1
Áp dụng công thức trên ta có:
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/2005.2006
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2005-1/2006
=1/1-1/2006=2005/2006<1
=>đpcm
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Bài này ta có thể làm như sau
1/1.2=1/1-1/2
1/2.3=1/2-1/3
...................
1/2005.2006=1/2005-1/2006
Ta cộng vế cho vế ta được
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2005.2006=1/...
A=2005/2006<1
=>đpcm
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tính tổng sau bằng cách hợp lí: S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 98.99.
tính hợp lí:
a 2.53.12+4.6.87-3.8.40
b C=4/5.7+4/7.9+...+4/59.61
c B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
d E=1.2+3.4+5.6+...+99.100
F=1.4+2.5+3.6+....+97.100
Tính hợp lí:
\(\dfrac{-4}{1.2}+\dfrac{-4}{2.3}+\dfrac{-4}{3.4}+...+\dfrac{-4}{97.98}+\dfrac{-4}{98.99}\)
