Cho tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh rằng : tam giác MAC = tam giác MDB.
b, Chứng minh rằng : AC // BD
c, Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh rằng B là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Gọi N là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC.
Chứng minh rằng :
a) tam giác MAC = tam giác MDB
b) AC = BD, AC // BD
c) B là trung điểm đoạn thẳng DE.
d) góc AEB = GÓC CBD
Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC;
b) BD // AC;
c)Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh B là trung điểm của DE.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Cho tan giác ABC,M là trung điểm của BC ,trên tia đối của tia MA lấy D ,sao cho MD=MA ,gọi N là trung điểm của AB ,trên tia đối của tia NC lấy E sao cho NE=NC
CMR: a) Tam giác MAC=Tam giác MDB
b) AB song song BC
c) Góc CAE=Góc EBC
GIẢI RÕ RA HỘ MK VS NHÉ!!!!
cho biết tam giác ABC. điểm M là trung điểm của cạnh BC. điểm N là trung điểm của cạnh AB. trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM=MD. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho CN=NE. Chững minh rằng:
a) tam giác AMD = TAM GIÁC CMB VÀ TAM GIÁC ANE = TAM GIÁC BNC
b) AD = AE
c) ba điểm A,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m
a) Tam giác AMB = tam giác DMC
b) CD//AB
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F sao cho AE=DF. C/m ba điểm E,M,F thẳng hàng
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: CD//AB
cho tam giác ABC. M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB. trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM= MD. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho CN=NE. chứng minh:
a) tam giác AMD=tam giac CMB và tam giác ANE= tam giâc BNC
b) AD=AE
c) ba điểm A,D,E thẳng hàng
a) xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM = CM ( vì Mlaf trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c-g-c)
xét tam giác ANE và tam giác BNC có :
AN = BN ( vì N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)
NE = CN (gt)
=> tam giác ANE = tam giác BNC (c-g-c)
b) vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng)(1)
vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1), (2) => AD = AE (đpcm)
c) Vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAD}\)và \(\widehat{MCB}\)ở vị trí so le trong
do đó AD // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{NAE}\)và \(\widehat{NBC}\) ở vị trí so le trong
do đó AE // BC (4)
từ (3), (4) => A, E, D thẳng hàng (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CM: tam giác AMB = tam giác DMC.
b) CM: AB // CD.
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB = BE.
d) Lấy điểm S trên cạnh AB. Qua S vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N. Trên tia đối tia NS lấy điểm K sao cho NK = MC. Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
cho tam giác ABC, M là trung điểm AC, N là trung điểm AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE=NC. Chứng minh:
a, AD=BC
b, AD//BC
c, A là trung điểm của DE.
a.Xét tg mda và tg mbc có:
am=mc
m1=m2
bm=dm
suy ra tg mad = tg mbc {c.g.c]
b.vì tg mad = tg mbc {cmt}
suy ra c1 =a1{tg ứng};mà 2 góc này là 2 góc kề bù
suy ra:ad//bc
c.nối a với e
xét tg nae và tg nbc có:
na=nb
ne=nc
n1=n2
suy ra tg nae = tg nbc[c.g.c}
suy ra bc=ae{tg ung}
vì bc=ad;bc=ae
suy ra:ad=ae
suy ra :a là trung điểm của de
