-Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi H,D thứ tự là hình chiếu của I,A trên BK, M là hình chiếu của A trên HI. O là giao điểm của BM và AC ,P là giao điểm của AB và DM
a) C/m tam giác DAK = tam giác HBI
b) Tính số góc ADC
c)C/m OP vuông góc với BC
-Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi H,D thứ tự là hình chiếu của I,A trên BK, M là hình chiếu của A trên HI. O là giao điểm của BM và AC ,P là giao điểm của AB và DM
a) C/m tam giác DAK = tam giác HBI
b) Tính số góc ADC
c)C/m OP vuông góc với BC
- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi H,D thứ tự là hình chiếu của I,A lên BK, M là hình chiếu của A trên HI. O là giao điểm của BM và AC
a) C/m tam giác DAK = tam giác HBI
B) C.m tam giác MBH vuông cân
c) Tính số góc ADC
- Ráng giúp nha mấy cậu!!
a: Xét ΔDAK vuông tại D và ΔHBI vuông tại H có
BI=AK
\(\widehat{IBH}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔDAK=ΔHBI
b: Xét ΔBAD có
I là trung điểm của AB
IH//AD
Do đó: H là trung điểm của BD
=>BH=DH
mà DH=MH
nên BH=MH
=>ΔMBH vuông cân tại B
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I,K thứ tự là trung điểm của AB,AC. Gọi H,A1 thứ tự là hình chiếu của I,A trên BK, M là hình chiếu của A trên IH, O là giao điểm của BM và AC,P là giao điểm của AB và A1M.
a) Tính góc AA1C
b) Chứng minh rằng OP vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi H,D lần lượt là hình chiếu của I và A lên BK, M là hình chiếu của A trên HI, O là giao điểm của BM và AC
a, C/m tam giác DAK = tam giác HBI
b, C/m tam giác BMH vuông cân
c, Tính góc ADC
d, Gọi P là giao điểm của MD và AB. C/m OP vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi I,K thứ tự là trung điểm AB,AC. Gọi H,D thứ tự là hình chiếu của I và A tên BK, M là hình chiếu A trên HI.
a, C/M tam giác DAK= tam giác HBI và tam giác MHB vuông cân
b, C/m \(tam giác\)BHA =tam giác ADC và tính số đo góc ADC
c,Điểm O nằm trong tam giác ABC thỏa mãn OA:OB:OC=2:1:3.Chứng minh góc AOB=ADC
cho tam giác abc vuông tại a .ab nhỏ hơn ac gọi m là điểm thuộc bc .i và k theo thứ tự là hình chiếu của m trên ab và ac.
a/ CM am=ik
b/ gọi h là điểm đối xứng với a qua k.Gọi O là giao điểm của am và ik. CM MIKH là hbh
c/ goi O'là giao điểm của MK và IH . CM OO'// AC
d/ Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua AB và AC. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để BEFC lag hbh
1. cho tam giác ABC cân tại A ,có AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC).Kẻ BK vuông góc vs AC cắt AM tại I ( K thuộc AC)
a. Chứng minh CI vuông góc vs AB
b. lấy điểm D bất kí trên cạnh BC, gọi hình chiếu của D trên AB,AC và BK thứ tự là P,Q và H. Chứng minh BK=DP+DQ
a)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AM là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)
Xét ΔABC có
AM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)
BK là đường cao ứng với cạnh AC(Gt)
AM cắt BK tại I(Gt)
Do đó: I là trực tâm của ΔBAC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: CI\(\perp\)AB(Đpcm)
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác, do đó AM cũng là đường cao
AM vuông góc với BC
Lại có BK vuông góc với AC
Do đó I là trực tâm của tam giác ABC
Vậy CI vuông góc với AB
b) Tam giác BDH = tam giác DBP (ch.gn)
Do đó BH = DP
BDKQ là hình chữ nhật => DP = HK
=> BK = BH + HK = DP + DQ (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH. Gọi I,K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC. Gọi M là trung điểm của Bc. CMR: AM vuông góc với IK
I là hình chiếu của H trên AB => HI vuông góc vs AB => góc AIH = 900
tương tự ta có: K là hình chiếu của H trên AC => HK vuông góc vs AC => góc AKH = 900
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật vì có BAC=ADH=HKA=900
=>IO=OA(cho O là giao điểm giữa 2 đường chéo AH và IK)
=>góc IAO=góc AIO(1)
Có AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền(M là trung điểm BC) của tam giác vuông ABC
=> tam giác ACM cân tại M => góc MAC = góc MCA (2)
Mặt khác góc MCA= góc IAO vì cùng phụ vs AH.(3)
Từ (1),(2) và (3) => góc IAO= góc MAC= góc MCA
Tam giác AIK vuông tại A nên góc AKI+ góc AIK=900 =>góc MAK + góc IKA =900
Gọi giao điểm của AM vs IK là F thì từ tam giác AKF ta có góc AFK =900 hay AM vuông góc vs IK
tự vẽ hình nhé ^,^
