Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng vô nghiệm thì tương đương với nhau. Khẳng định trên đúng hay sai?
Các con vào link này nhé!
Những câu hỏi liên quan
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).
- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.
- Bạn Phương nhận xét sai.
Ví dụ: Xét hai hệ 
và 
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đố:
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (Có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị).
- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.
- Bạn Phương nhận xét sai.
Ví dụ: Xét hai hệ 
và 
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
Hệ 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.
Kiến thức áp dụng
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn nga nhận xét:hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương với nhau.
Bạn phương khẳng định:hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cũng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo bạn,các ý kiến đó đúng hay sai?Vì sao?
Cho một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết rằng phương trình thứ hai trong hệ vô nghiệm. Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau:
(A) Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn;
(B) Hệ đã cho vô nghiệm;
(C) Tập nghiệm của hệ đã cho trùng với tập nghiệm của phương trình thứ nhất;
(D) Không có kết luận gì.
(B) hệ đã cho vô nghiệm vì một phương trình trong hệ đã vô nghiệm
Đúng 4
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết rằng phương trình thứ hai trong hệ vô nghiệm. Hãy chọn kết luận đúng trong các khẳng định sau:
(A) Hệ đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn;
(B) Hệ đã cho vô nghiệm;
(C) Tập nghiệm của hệ đã cho trùng với tập nghiệm của phương trình thứ nhất;
(D) Không có kết luận gì.
(B) hệ đã cho vô nghiệm
vì một phương trình trong hệ đã vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Đố: Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa đồ thị).
Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng \(\varnothing\).
Bạn Phương nhận xét sai. Chẳng hạn, hai hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x\\y=x\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\y=-x\end{matrix}\right.\)
đều có vô số nghiệm nhưng tập nghiệm của hệ thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng y = x, còn tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diện bởi đường thẳng y = -x. Hai đường thẳng này là khác nhau nên hai hệ đang xét không tương đương (vì không có cùng tập nghiệm).
Đố:
Bạn Nga nhận xét: "Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau".
Bạn Phương khẳng định: "Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cùng luôn tương đương với nhau".
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị)
Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chũng cùng có tập nghiệm bằng Φ.
Bạn Phương nhân xét sai. Chẳng hạn, hai hệ phương trình:
và
đều có vô số nghiệm nhưng tập nghiệm của hệ thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng y = x, còn tập nghiệm của phương trình thứ hai được biểu diện bởi đường thẳng y = -x. Hai đường thẳng này là khác nhau nên hai hệ đang xét không tương đương (vì không có cùng tập nghiệm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?
a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
Vô nghiệm?
Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.
Đúng 0
Bình luận (0)