Cho 3 số a,b,c thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện:
a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2=2016\)
Tính giá trị của biểu thức A=\(a^4+b^4+c^4\)
Cho các số a,b,c đồng thời thỏa mãn các điều kiện a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2=14\) Khi đó giá trị của biểu thức \(1+a^4+b^4+c^4\)
Cho a;b;c thỏa mãn: a + b+ c = 2016 và A^2 + b^2 + c^2 = 3abc. tính giá trị của biểu thức P = ( a - 671)^2 + ( b-672)^4 + (c - 673)^2016
Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=2. Tính giá trị của biểu thức P=a^4+b^4+c^4
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=4\) và \(a^3+b^3+c^3=8\)
Tính giá trị của biểu thức P = \(a^4+b^4+c^4\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0; a^2 + b^2+c^2=14
tính giá trị của biểu thức: M=a^4 +b^4 + c^4
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc +2ca=0\)
\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=-14\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=-7\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49\).
\(a^2+b^2+c^2=14\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=14^2=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98\)
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow14+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-7\)
Suy ra : \(\left(ab+bc+ac\right)^2=49\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49\)
\(a^2+b^2+c^2=14\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=196\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=256\) \(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98\)
Vậy ...
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và\(a^2+b^2+c^2=2010\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=a^4+b^4+c^4\)
Ta có:
\(ab+bc+ca=\frac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{0-2010}{2}=-1005\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(ab+bc+ca\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(-1005\right)^2-2abc.0=1005^2\)
\(\Rightarrow A=a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=2010^2-1005^2=2.1005^2=2020050\)
1. Cho ba số a,b,c thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện:
a2 + 2b + 1=0; b2 + 2c + 1=0; c2 + 2a +1 =0.
Tính giá trị biểu thức: A= a2003 + b2009 + c2011
2. Cho ba số a,b,c thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện:
a + b + c=1, a2 + b2 + c2=1; a3 + b3+ c3 =1
Tính giá trị biểu thức P= a2009 + b2010 + c2011
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: \(a^2+b^2+c^2-7a-8b-9c+25=0\)
Tính giá trị biểu thức: \(D=\left(a-2\right)^{2014}+\left(b-3\right)^{2015}+\left(c-4\right)^{2016}\)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2 =6 Tính giá trị của biểu thức P=4+a^4+b^4+c^4
cho4x^2-12xy+9x^2=0 Tìm giá trị của biểu thức 2x/y
làm ơn giúp mình giải 2 bài này với minh cảm ơn rất nhiều 👄👄❤