a,Để n nguyên thì 12 : n

                         =>nEƯ(12)

                        =>nE{1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12}

b,Để n nguyên thì 15:n-2

                        =>n-2EƯ(15)

                        =>n-2E{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

                         =>nE{3,5,7,17,1,-1,-3,-13}

c,Để n nguyên thì 8:n

                        =>n+1EƯ(8)

                       =>n+1E{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}

                        =>nE{0,1,3,7,-2,-3,-5,-9}

Để \(-\frac{12}{n}\) là số nguyên thì n∈Ư(12)

=>n∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}(1)

Để \(\frac{15}{n-2}\) là số nguyên thì n-2∈Ư(15)

=>n-2∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n∈{3;1;5;-1;7;-3;17;-13}(2)

Để \(\frac{8}{n+1}\) là số nguyên thì n+1∈Ư(8)

=>n+1∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n∈{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9}(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra n∈{1;-3;3}

Ta có: Để \(\frac{12}{3n-1}\)là số nguyên <=> 12 \(⋮\)3n - 1 <=> 3n - 1 \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

Lập bảng :

Vì n thuộc Z nên ...
 

( -_- ) toán 

-12 phần n, n thuộc Ư(8)

15 phần n-2, n-2 thuộc Ư(15),n={ -1, -3, 5, 7, 17, 1, 3, -13}

8 phần n+1, n+1 thuộc Ư(8),n ={0, 1, 2, 3, -3, -5, 7, -9}