Gọi n = 192021...7980. Tính tổng các chữ số hàng chẵn (kể từ phải sang trái), ta được : 1 + (2 + 3 + ... + 7). 10 +8 = 279. Tính tổng các chữ số hàng lẻ, được 9 + (1 + 2 + ... +9). 6 = 279. Do đó n chia hết cho 11.

Tổng các chữ số của n bằng : 279. 2 = 558, do đó n chia hết cho 9.

0

Gọi n=192021...7980. Tính tổng các chữ  số hàng chẵn (kể từ phải ssng trái ), ta được :1+(2+3+...+7).10+8=279. Tính tổng các chữ số hàng lẻ ,được :9+(1+2+....+9).6=279. Do đó n chia hết cho11. 

Tổng các chữ số của n bằng:279.2=558, do đó n chia hết cho9.

chứng minh đc khi ...............................

Xin lỗi làm phiền , tui biết làm ròi

Tí gửi lời giải lên sau

^-^

Có 1980=2^2.3^2.5.11

Vì 2 chữ số tận cùng của A là 80 chia hết cho 4và 5

⇒A chia hết cho 4 và 5

Tổng các số hàng lẻ : 1+(2+3+...+7).10+8=279

Tổng các số hàng chẵn : 9+(0+1+...+9).6+0=279

Có 279+279=558⋮9⇒A⋮9

      279−279=0⋮11⇒A⋮11

⇒ ĐPCM

Ta có: \(2^2\times3^2\times5\times11\)

Vì 2 chữ số tận cùng của \(a=80⋮4;5\Leftrightarrow a⋮4;5\) 

Tổng các số hàng lẻ: \(1+\left(2+3+...+7\right)\times10+8=729\)

Tổng các số hàng chẵn : \(9+\left(0+1+...+9\right)\times6+0=279\)

Ta có: \(279+279=558⋮9\Leftrightarrow a⋮9\)

Và \(279-279=0⋮11\Leftrightarrow a⋮11\)

\(\Leftrightarrow a⋮11\times9\times4\times5\Leftrightarrow a⋮1980\)

Có 1980 = 2^2x3^2x5x11

Vì 2 chữ số tận cùng của a là 80 chia hết cho 4 và 5

=>A chia hết cho 4 và 5

Tổng các số hàng lẻ 1+(2+3+...+7)x10+8=729

Tổng các số hàng chẵn 9+(0+1+...+9)x6+0=279

Có 279+279=558 chia hết cho 9=>A chia hết cho 9

279-279=0 chia hết cho 11=>A chia hết cho 11

 => A chia hết cho 1980 vì (4;5;11;9)=1

        Vậy A chia hết cho 1980

    Chúc bạn học tốt ạ

Có 1980 = 2^2x3^2x5x11

Vì 2 chữ số tận cùng của a là 80 chia hết cho 4 và 5

=>A chia hết cho 4 và 5

Tổng các số hàng lẻ 1+(2+3+...+7)x10+8=729

Tổng các số hàng chẵn 9+(0+1+...+9)x6+0=279

Có 279+279=558 chia hết cho 9=>A chia hết cho 9

279-279=0 chia hết cho 11=>A chia hết cho 11

\(\text{Giả sử B = 202122...7980. Trong B:}\)

- Mỗi chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lặp lại 10 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B mỗi chữ số đó lặp lại 16 lần.

- Chữ số 1 lặp lại 1 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B chữ số 1 lặp lại 7 lần.

\(\text{- Chữ số 0 lặp lại 7 lần ở hàng chục.}\)

\(\text{Tổng các chữ số của B là: (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) . 16 + 1 . 7 + 0 . 7 = 439}\)

\(\text{Tổng các chữ số của A là: 439 + 1 + 9 = 449 không chia hết 9}\)

\(\text{A không chia hết 9.}\)

\(\text{Mà }1980⋮9\)

\(\Rightarrow\text{A không chia hết cho 9}\)

Giả sử B = 202122...7980. Trong B:

- Mỗi chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lặp lại 10 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B mỗi chữ số đó lặp lại 16 lần.

- Chữ số 1 lặp lại 1 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B chữ số 1 lặp lại 7 lần.

- Chữ số 0 lặp lại 7 lần ở hàng chục.

Tổng các chữ số của B là: (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) . 16 + 1 . 7 + 0 . 7 = 439

Tổng các chữ số của A là: 439 + 1 + 9 = 449 \(⋮̸\) 9 nên A \(⋮̸\) 9. Mà 1980 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 9.

P/s: Bài làm có thể có những sai sót, mong mn thông cảm!