Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Cẩm Nhi

Viết liên tiếp tất cả các số có hai chữ số từ 19 đến 80 ta được số A=192021...7980.Hỏi số A có chia hết cho 1980 không?Vì sao?

Trần Minh Hoàng
30 tháng 10 2018 lúc 10:28

Giả sử B = 202122...7980. Trong B:

- Mỗi chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lặp lại 10 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B mỗi chữ số đó lặp lại 16 lần.

- Chữ số 1 lặp lại 1 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B chữ số 1 lặp lại 7 lần.

- Chữ số 0 lặp lại 7 lần ở hàng chục.

Tổng các chữ số của B là: (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) . 16 + 1 . 7 + 0 . 7 = 439

Tổng các chữ số của A là: 439 + 1 + 9 = 449 \(⋮̸\) 9 nên A \(⋮̸\) 9. Mà 1980 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 9.

P/s: Bài làm có thể có những sai sót, mong mn thông cảm!


Các câu hỏi tương tự
vinh
Xem chi tiết
Longngusi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh Anh
Xem chi tiết
Thái An Phạm Lê
Xem chi tiết
nguyễn công cường
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết