Cho 1000 điểm a1,a2,a3,...,a1000 trên mặt phẳng . Vẽ 1 đường trọn có bán kính bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại điểm M sao cho Ma1+Ma2+...+Ma1000\(\ge\)1000

Cho dãy tỉ số bằng nhau: a1/a2 = a2/a3 = a3/a4 = ... = a2014/a2015

Chứng minh rằng a1/a2015 = (a1+a2+a3+...+a2014/a2+a3+a4+...+a2015)^2014 

Bạn nào giúp mình tick cho

Cho 1000 điểm M1, M2, . . . , M1000 trên mặt phẳng. Vẽ một đường tròn bán kính 1 tuỳ ý. Chứng minh rằng tồn tại điểm S trên đường tròn sao cho: SM1 + SM2 + · · · + SM1000 ≥ 1000.

Trên mặt phẳng cho 25 điểm. Biết rằng trong ba điểm bất kì trong số đó luôn luôn tồn tại hai điểm cách nhau nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại hình tròn bán kính 1 chứa không ít hơn 13 điểm đã cho.

gọi a1,a2,a3,...,a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:

\(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+....+\frac{1}{a2014}\)=1

cmr tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn : (1<=k<2014)

1.gọi a1,a2,a3,...a2014 là các số tự nhiên thỏa mãn:

\(\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}+.....+\frac{1}{a2014}=1\)

cmr : tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn (k thuộc N,1<=k<2014)

Cho day tỉ số bằng nhau a_1/a2=a_2/a₃₌a_3/4=...=a2014/a2015. CMR:

a1/a2015=(a1+a2+a3+...+a2014)²⁰¹⁴/(a2+a3+a4+...+a2015)²⁰¹⁴

Cho 81 điểm phân biệt nằm trong một hình vuông có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại 6 điểm trong các điểm đã cho nằm trong một đường tròn có bán kính bằng 1/5

Các bạn cop mạng cx đc

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

MA2 = MB . MC