số đâu hết rồi :)

mất hết số rùi

1 . 

\(mx^2-2\left(m+1\right)+2=0\)

Phương trình có nghiệm kép 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta=0\end{cases}}\)

\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.m.2\)

      \(=4.\left(m^2-2m+1\right)-8m\)

         \(=4\left(m^2-4m+1\right)\)

\(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-4m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)

\(\Delta_m=\left(-4\right)^2-4.1.1=16-4=12>0\)

\(\Rightarrow\)phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(m_1=\frac{4+\sqrt{12}}{2.1}=2+\sqrt{3}\left(tm\right)\)

\(m_2=\frac{4-\sqrt{12}}{2.1}=2-\sqrt{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(m=2+\sqrt{3}\) hoặc \(m=2-\sqrt{3}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép

2 . 

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là a (km/h, a>0)

Vận tốc của dòng nước là b (km/h, b>0)

Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là a+b (km/h)

Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là a-b (km/h)

Tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian, bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km, nên ta có:

\(\frac{66}{a+b}=\frac{54}{a-b}\) ( thời gian \(=\) quãng đường / vận tốc ) 

\(\Rightarrow54\left(a+b\right)=66\left(a-b\right)\Rightarrow12a=120b\Rightarrow a=10b\left(1\right)\)

Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ, nên ta có:

\(\frac{22}{a+b}+\frac{9}{a-b}=1\Rightarrow22\left(a-b\right)+9\left(a+b\right)=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow31a-13b=a^2-b^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Thay 1 vào 2 ta được:

\(31.10b-13b=\left(10b\right)^2-b^2\Rightarrow99b^2-297b=0\)

\(\Rightarrow99b\left(b-3\right)=0\Rightarrow b=0\)(loại)

Hoặc \(b=3\Rightarrow a=30\)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.

Để tìm khoảng thời gian mà tàu thủy bị mất khi chạy ngược dòng 20 km, ta sử dụng công thức:
Thời gian  = Khoảng cách / Vận tốc

Thời gian  = 20 km / 28 km/h = 0.7143 giờ

Để tìm khoảng thời gian mà tàu thủy bị mất khi chạy ngược dòng 15,5 km, ta sử dụng công thức tương tự:

Thời gian = 15,5 km / 28 km/h = 0,5536 giờ

Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)

x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng

x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng

Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)

Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)

Theo đề bài ta có phương trình:

100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)

300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)

300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0

5x² = 3125

x² = 3125/5

x² = 625

x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h

gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lăng là a(a>2)(km/h)

thời gian đi xuôi dòng là: 48/(a+2)    (h)

ngược dòng là 48/(a-2)     (h)

ta có:48/(a-2)-48/(a+2)=2

<=>1/(a-2)-1/(a+2)=1/24

bạn tiếp tục lm tip nha mik bận roy học tốt

Gọi vận tốc của tàu là : x(km/h)

Vận tốc của dòng nước là: y (km/h)

Thời gian tàu ngược dòng 9km là: 9/x (h)

Thời gian tàu xuôi dòng 22km là: 22/y (h)

=> 9/x + 22/y = 1 (1)

Thời gian ngược 54km là: 54/x (h)

Thời gian xuôi 66km là: 66/y

=> 54/x = 66/y <=> 9/x = 11/y (2)

Thay (2) vào (1) ta có: 

11/y + 22/y = 1

33/y = 1

=> y = 33 

Thay y= 33 vào 2) ta có:

9/x = 11/33 => x= 27

Vậy vận tốc tàu là 27km/h và vận tốc dòng nước là 33km/h

Gọi vận tốc của tàu khi nước lặng là x km/h thì:(x>0)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là (x+3) km/h >>thời gian tàu đi xuôi dòng là 45/(x+3)

Tương tự thời gian đi ngược dòng là 45/(x-3). Ta có phương trình:

45/(x-3)-45/(x+3)=2>>>>x=12.(thỏa mãn ĐK)

Vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 12 km/h

12km/h

Vận tốc đi ngược dòng là .                                                                                                                                                                        23,4 -3,4 =20,0 km/giờ                                                                                                                                                               Thời gian của tàu thủy ngược dòng từ b đến a là.                                                                                                                                       20,0 ; 5 =4,0 giờ                                                                                                                                                                                          Đ/S; 4,0 giờ                                                                                                                                                                        ý kiến của mình 

Vận tốc tàu đi xuôi dòng là

23,4+3,4=26,8 km/giờ

Quãng đường AB là

26,8*5=134 km

Vận tốc tàu đi ngược dòng là

23,4-3,4=20 km/giờ

Thời gian tàu chạy ngược dòng là

134:20=6,7 giờ=6 giờ 42 phút

Đáp số 6 giờ 42 phút

6.7 giờ