Bài 1 :( 1 ) \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2019}\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{2020}-5\Leftrightarrow4A+5=5^{2020}-5+5=5^{2020}\Rightarrow\) là số chính phương

( 2 ) Gọi ƯCLN của \(3n+2\) và \(5n+3\) là \(d\left(d>0\right)\)

Có \(3n+2⋮d\Leftrightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow5.3n+2.5=15n+10⋮d\left(1\right)\)

Có \(5n+3⋮d\Leftrightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3.5n+3.3=15n+9⋮d\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\Rightarrowđpcm\)

Bài 2 : ( 1 ) Có \(P=\frac{2019}{x-2020}\) vì tử số dương \(\Rightarrow GTLN\) của \(P=\frac{2019}{x-2020}>0\)

Mà \(2020\) dương \(\Rightarrow x\) dương để \(TMĐK\) \(x-2020>0\)

Để \(P\) có \(GTLN\) lớn nhất thì \(x-2020\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2020=1\Rightarrow x=2021\)

( 2 ) Có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

\(\Rightarrow a=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)

\(\Rightarrow b=36\div\left(3+4+3\right)\times4=36\div10\times4=14,4\)

\(\Rightarrow c=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)

cho mình hỏi bài 1 phần 2 chữ đpcm là gi thế bạn

Bạn giải ngĩa hết các từ viết tắt giùm mik với

Ta có:

\(4a=3b\) và \(4c=5b\) (nhân chéo)

⇒\(20a=15b=12c\) hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dáy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

Vậy, a=3.3=9

b=4.3=12

c=5.3=15

Vậy (a;b;c)=(9;12;15)

Ta đặt a=3m thì b=4m và khi đó c=5m.

Vậy,\(36=a+b+c=3m+4m+5m=12m\)

\(m=\frac{36}{12}=3\)

Khí đó, \(a=3.3=9\)

\(b=3.4=12\)

\(c=36-9-12=15\)

Vậy, \(\left(a;b;c\right)=\left(9;12;15\right)\)

1.

a,

chia het cho 6 la 21534

chia het cho 5 la 12345

chia het cho 15 la 12345

chia het cho 18 la 12564

chia het cho 45 la 28035

b,

chia het cho 2 la 354

chia het cho 5 la 345

chia het cho 3 la 453

2.

chia het cho 12 la 28140

chia het cho 24 la 56280

chia het cho 36 la 27540

chia het cho 72 la 35208

3.

chia het cho 2 la 138,158,358,318,518,538

chia het cho 5 la 135,185,315,385,815,835

chia het cho 3 la 135,153,315,351,513,531,138,183,318,381,813,831

4.

chia het cho 2 la 504,540,450,590,950,490,940,904

chia het cho 4 la 540,590,940,450,950,490,

chia het cho 2 va 5 la 540,590,940,450,950,490

Cái này mình làm theo cách lớp 7 nha, chứ lớp 6 thì chưa nghĩ ra, hì hì!!! Với lại đề bài chắc là tìm a,b,c nhỉ.

Theo đề bài ta có:

Chia số 36 thành 3 số a, b, c => a + b + c = 36

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow4a=3b\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow5b=4c\)

=> 20a = 15b = 12c => \(\frac{a}{\frac{1}{20}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}\)

Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{20}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{1}{5}}=180\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20a=180\Rightarrow a=180:20=9\\15b=180\Rightarrow b=180:15=12\\12c=180\Rightarrow c=180:12=15\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 9; b = 12; c = 15