Gọi hình thoi đó là ABCD

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH (H\(\in DC\))

a. S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là 96 cm²

b. Ta có: AO=OC=\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

OD=OB=\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\) có \(\widehat{DOA}=90^o\)

=> OD²+AO²=AD² (định lý Py-ta-go)

hay: 8²+6²=AD²

=> AD²=100

=> AD=10 (cm)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c. Ta có: S_ABCD=AH.DC

=> AH=\(\dfrac{S_{ABCD}}{DC}=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài đường cao của hình thoi đó là 9,6 cm

 Diện tích hình thoi :
1/2 (12.16) = 96 cm2
 Độ dài cạnh:
Vì 2 đường chéo vuông góc với nhau nên ta áp dụng định lý py ta go :
6^2 + 8^2 = 100
=> Độ dài cạnh hình thoi bằng 10

Tham khảo:

diện tích hình vuông là 

24 x 24 = 576 cm2

đường chéo thứ hai là

576 x 2 : 36 = 32 cm

Đáp án D

Chọn câu D:96

đáo án : D

ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên:

AO = OC = 6cm; OB = OD = 8cm

Trong tam giác vuông OAB, ta có:

A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 8 2  = 100

AB = 10 (cm)

Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

Ta có: S A B C D  = AH.CD ⇒ AH =  S A B C D  / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

Diện tích hình thoi là: 12*12=144 (dm²)

Độ dài đường chéo thứ 2 là: 144:16=9 (dm)

Đáp số: 9dm

12 * 12 = 144

144 * 2 = 288

288 : 16 =18

Diện tích hình thoi là : 

12 x 12 = 144 ( \(dm^2\)) 

Độ dài đường chéo thứ 2 là ; 

144 : 16 = 9 ( dm ) 

         Đ/s : 9 dm 

Tham khảo nha !!! 

Ta có: S A B C D  = 1/2 AC.BD = 1/2 .12.16 = 96 ( c m 2 )

Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc BD tại O, AB = 10 cm; AC = 16 cm.

Suy ra AO = 1 2 AC =  1 2 .16 = 8 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

OB = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 8 2 = 6.

S_ABCD =  1 2 BD. AC = 1 2 2OB. AC = OB. AC = 6.16 = 96 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

Độ dài đường chéo thứ 2 là

12 x 3/4 = 9 (cm)

Diện tích hình thoi la

12 x 9 : 2 = 54 (cm2)

Độ dài đường chéo thứ hai là: 12 x 3/4 = 9 ( cm )

Diện tích hình thoi là: 12 x 9 : 2 = 54 ( cm²)