Cho pt : 2x – 3 =0 (1) và (a - 1)x = x - 5. (2)
a/ Giải pt (1)
b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương.
cho pt: mx +3m=3x-2 (1)
a) tìm m để pt(1) tương đương với pt (x-2)^2-x(x-3)-3=0 (2)
b)tìm điều kiện m để pt (1) vô nghiệm
c)tìm m để pt (1) có nghiệm duy nhất nguyên
Bài 1: Cho pt: 2(m-1) x + 3 = 2m - 5 (1)
a) tìm m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn
b) Tìm m để pt vô nghiệm
c) Tìm m để pt có nghiệm duy nhất
d) Tìm m để pt vô số nghiệm %3D
e) Với giá trị nào của m thì pt (1) tương đương với pt 2x+5 = 3(x+2)-1
giúp mk vs ạ, mk cam tạ
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
cho 2 pt: (x-2)^2 - 5x + 1 = (x-1) (x+1) và (m^2-1)x + 5m + 5 = 0 ( II ) ( m là tham số ). tìm m để 2 pt trên là 2 pt tương đương
xin lỗi mình cx chua làm đc
khi nào có ai làm đc thì nhớ kêu mik vs
vs lại ra câu hỏi ngắn thôi!!!!
Cho phương trình (2x-6) (mx-3m+1)=0 (1)
a) Tìm m để pt (1) có nghiệm là x=4
b) Tìm m để pt (1) và pt (x-3)(x-5)=0 tương đương
a) Thay x=4 vào pt(1), ta được
\(\left(2\cdot4-6\right)\left(m\cdot4-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m-3m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m+1=0\)
hay m=-1
Vậy: Để pt(1) có nghiệm là x=4 thì m=-1
b) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S_1=\left\{3;5\right\}\)
Gọi S2 là tập nghiệm của pt(1)
Để pt(1) và pt \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\) là hai phương trình tương đương thì S1=S2
hay pt(1) có nghiệm là 3; 5
Thay x=3 vào pt(1), ta có:
\(\left(2\cdot3-6\right)\left(m\cdot3-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0\cdot1=0\)
hay m∈R
Thay x=5 vào pt(1), ta có:
\(\left(2\cdot5-6\right)\left(m\cdot5-3m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(2m+1\right)=0\)
hay 2m+1=0
⇔\(m=-\frac{1}{2}\)
Vậy: Để pt(1) và phương trình (x-3)(x-5)=0 là hai phương trình tương đương thì \(m=-\frac{1}{2}\)
a) Thay x = 4 vào (1), ta có:
\(\left(2.4-6\right)\left(m.4-3.m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy...
chọn đáp án đúng, và giải thích vì sao chọn
cho 2 pt: x(x-1)=0 (I) và x-1=0 (II)
A. (I) tương đương với(II) B. (I) là hệ quả của pt (II)
C. (II) là hệ quả của pt (I) D. cả 3 đều sai
Cho 2 pt
(1) 3x - 2 = 0
(2) m + x = 2
a, cm rằng x=2/3 là nghiệm của pt (1)
b, tìm m để pt (2) tương đương với pt (1)
a) Thay \(x=\frac{2}{3}\) vào phương trình(1), ta được
\(3\cdot\frac{2}{3}-2=2-2=0\)
Vậy: \(x=\frac{2}{3}\) là nghiệm của phương trình(1)
b) Để pt(2) tương đương với pt(1) thì pt(2) phải có cùng nghiệm với pt(1)
mà pt(1) có nghiệm là \(x=\frac{2}{3}\) nên pt(2) phải có nghiệm là \(x=\frac{2}{3}\)
Do đó, thay \(x=\frac{2}{3}\) vào phương trình(2), ta được
\(m+\frac{2}{3}=2\)
\(\Leftrightarrow m=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
Vậy: khi \(m=\frac{4}{3}\) thì phương trình(2) tương đương với phương trình(1)
Cho pt: 2(m-2)x +3 = 3m -13 (1)
a, Tìm m để pt (1) là pt bậc nhất một ẩn.
b, Với giá trị nào của m thì pt (1) tương đương với pt 3x + 7 = 2(x-1) +8 (2)
Trắc nghiệm:
Câu1:trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất 1 ẩn
A.x-1=x+2 B.(x-1)(x-2) C.ax+b D.2x+1=3x+5
Câu2: x=-2 là nghiệm của pt nào
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x-2 D.3x+5=-x-2
Câu3: x=4 là nghiệm của pt
A.3x-1=x-5 B.2x-1=x+3 C.x-3=x+2 D.3x+5=-c-2
Câu4:pt x+9=9+x có tập nghiệm là
A.S=R B.S={9} C.S=rỗng D.S={R}
Câu5:cho 2 pt:x(x-1)=0(I) và 3x-3=0(II)
A.(I) tương đương (II) B.nghiệm của I thuộc tập nghiệm của II C.nghiệm của II thuộc tập nghiệm của I D.cả 3 đều sai
Câu 1 : D
Câu 2 : A
Câu 3 : B
Câu 4 : A
Câu 5 : C
Bài 1: Cho pt ẩn x:
x2 - 2(m + 1)x + m2 + 7 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -1; m = 3.
b) Tìm m để pt (1) có nghiệm là 4. Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa:
* x12 + x22 = 0
* x1 - x2 = 0
Bài 2: Cho pt ẩn x:
x2 - 2x - m2 - 4 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -2.
b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
* x12 + x22 = 20
* x13 + x23 = 56
* x1 - x2 = 10
Bài 1:
a, Thay m=-1 vào (1) ta có:
\(x^2-2\left(-1+1\right)x+\left(-1\right)^2+7=0\\
\Leftrightarrow x^2+1+7=0\\
\Leftrightarrow x^2+8=0\left(vô.lí\right)\)
Thay m=3 vào (1) ta có:
\(x^2-2\left(3+1\right)x+3^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.4x+9+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-8x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
b, Thay x=4 vào (1) ta có:
\(4^2-2\left(m+1\right).4+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow16-8\left(m+1\right)+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow m^2+23-8m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-8m+15=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)-\left(5m-15\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-3\right)-5\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=5\end{matrix}\right.\)
c, \(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2+7\right)=m^2+2m+1-m^2-7=2m-6\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2m-6\ge0\Leftrightarrow m\ge3\)
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+7\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-14=0\\ \Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(x_1-x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-28=0\\ \Leftrightarrow8m=28=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\)
Bài 2:
a,Thay m=-2 vào (1) ta có:
\(x^2-2x-\left(-2\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-4-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b, \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(-m^2-4\right)\ge0=m^2+m^2+4=2m^2+4>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=20\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow2^2-2\left(-m^2-4\right)=20\\ \Leftrightarrow4+2m^2+8-20=0\\ \Leftrightarrow2m^2-8=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)
\(x_1^3+x_2^3=56\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=56\\ \Leftrightarrow2^3-3\left(-m^2-4\right).2=56\\ \Leftrightarrow8-6\left(-m^2-4\right)-56\\ =0\\ \Leftrightarrow8+6m^2+24-56=0\\ \Leftrightarrow6m^2-24=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)
\(x_1-x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-100=0\\ \Leftrightarrow2^2-4\left(-m^2-4\right)-100=0\\ \Leftrightarrow4+4m^2+16-100=0\\ \Leftrightarrow4m^2-80=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{5}\)