Giả sử hình thang vuông ABCD có:

∠ A =  ∠ D =  90 0 ;  ∠ C =  45 0

Kẻ BE ⊥ CD

Tam giác vuông BEC có ∠ (BEC) =  90 0 cân tại E ⇒ BE = EC

Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).

SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 ( c m 2 )

Hạ đường cao CE thì EB = AB - AE = AB - DC = 4 - 2 =2.

Tam giác vuông EBC có góc B = 45 độ nên nó là tam giác vuông cân. Suy ra CE = EB = 2.

\(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.CE=\dfrac{4+2}{2}.2=6\left(cm^2\right)\)

Bài này có 2 cách nhưng mình chỉ giải 1 cách thôi,không biết có đúng không nhé!(Cho phép mình đặt tên các đỉnh)

Kẻ BE//AD =>Tam giác BEC là tam giác vuông.Vì góc BCE = 45 độ

=> Góc CBE= 45 độ =>Tam giác BEC vuông cân.=> BE=EC=DC-DE=9-6=3.

Diện tích của hình thang là:(a+b)*h:2=(AB+CD)*BE:2=(6+9)*3:2=45:2=22.5(cm vuông) 

vẽ hình cho mk đk k

Xét hình thang vuông ABCD có: ˆA=ˆD=900;ˆC=450A^=D^=900;C^=450

Kẻ BE ⊥ CD

Trong tam giác vuông BEC có ˆBEC=900BEC^=900

ˆC=45∘⇒C^=45∘⇒∆ BEC vuông cân tại E

⇒ BE = EC

Hình thang ABED có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC)

⇒ DE = AB  = 2cm

EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

SABCD=1/2.BE(AB+CD)=1/2.2.(2+4)=6(cm2)

Trl

-Bạn kia làm đúng rồi !~

Học tốt 

nhé bạn :>

kẻ đg cao AH trong tam giác ADH có D=60 ; DH = AD/2 = 0,5cm

AB = CD - 2DH = 2,7 - 2.0,5 = 1,7cm

bn kẻ đg cao AH và BK thì có phải AH= BK không vì ABCD là ht cân mà

AB = CD - DH - KC = CD - 2DH đúng k?

tam giác AHD vuông tại H mà có góc D =60^o nên nó = 1/2 tam giác đều,=> DH = AD/2 = 1/2

bn hiểu rồi chứ

cho ABC là tam giác đều, kẻ đg cao AH, bn vẽ như vậy đi,

Vậy ta có BH = 1/2BC đúng k?

mà BC = AB =AC => BH = 1/2AB

trong bài này AB chính là cạnh bên AD đó

AB=CD-6=16-6=10(cm)

\(AD=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

Vì ABCD là hình thang cân

nên \(AD=BC=5\left(cm\right)\)

Chu vi hình thang cân ABCD là:

\(AB+AD+CD+BC=5+5+10+16=36\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(10+16\right)=2\cdot26=52\left(cm^2\right)\)

Cạnh AB dài:

16 - 6 = 10 (cm)

Cạnh AD dài:

10 : 2 = 5 (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD:

16 + 10 + 5 + 5 = 36 (cm)

Diện tích hình thang:

(16 + 10) × 4 : 2 = 52 (cm²)