1) Tìm m để các phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm:
a) 2mx- m = 1 + x
b) m2x - m = 4x + 2
c) x - m2x +1 = m
Cho các phương trình có tham số m sau:
3 m x - 1 = m x + 2 (1); m x + 2 = 2 m x + 1 (2);
m m x - 1 = m 2 x + 1 - m (3); m x - m + 2 = 0 (4).
Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là:
A. Phương trình (1)
B. Phương trình (2)
C. Phương trình (3)
D. Phương trình (4).
Phương trình ax + b = 0 hoặc ax = b vô nghiệm khi a= 0 và b ≠ 0 .
Xét phương án C:
m m x - 1 = m 2 + 1 x - m ⇔ m 2 x = m 2 x + 1 - m
⇔ 0 x = 1 (vô lí) nên phương trình này vô nghiệm.
Chọn C.
Cho hệ phương trình: m 2 x + m + 4 y = 2 m x + y = 1 − y . Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:
A. m = 0 m = − 2
B. m = 1 m = 2
C. m = − 1 m = 1 2
D. m = − 1 2 m = 3
m 2 x + m + 4 y = 2 m x + y = 1 − y ⇔ m 2 x + m + 4 y = 2 m x + m + 1 y = 1
Ta có: D = m 2 m + 4 m m + 1 = m 3 − 4 m = m m 2 − 4
D x = 2 m + 4 1 m + 1 = 2 m + 1 − m − 4 = m − 2
D y = m 2 2 m 1 = m 2 − 2 m
Nếu D = 0 ⇔ m m 2 - 4 = 0 ⇔ m = 0 m = ± 2
+) Với m = 0 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm
+) Với m = 2 ⇒ D x = D y = 0 nên hệ phương trình có vô số nghiệm
+) Với m = - 2 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm
Vậy với m = 0 hoặc m = - 2 thì hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Tìm m ≠ 2 để hệ phương trình m 2 x + 4 m y = 1 x − 2 y = 1 2 − m có vô số nghiệm
A. m = 0; m = −2
B. m = −2
C. m = 0
D. Không có giá trị m
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
⇔ m 2 1 = 4 m − 2 = 1 1 2 − m ⇔ m 2 = − 2 m = 2 − m
Với m ≠ 2 ⇒ m 2 = − 2 m − 2 m = 2 − m ⇔ m = 0 m = − 2 m = − 2 ⇔ m = − 2
Đáp án:B
m2x-m = 9x-3 tìm m để phương trình vô nghiệm
\(PT\Leftrightarrow x\left(m^2-9\right)-\left(m-3\right)=0\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-9=0\\m-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-9\right)x=m-3\)
Pt đã cho vô nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9=0\\m-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm3\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Giá trị của m để phương trình m x + 2 x + 1 = m x + m 2 x vô nghiệm là:
Giá trị của m để hệ phương trình m x + y = m 2 x + m y = 1 vô nghiệm là:
1. Định m để bất phương trình m(x-1) > 2mx - 3 có vô số nghiệm
2. Tìm m để m(x-2) + m -1 < 0 bất phương trình có vô số nghiệm
a Tìm m để phương trình vô nghiệm: x2 - (2m - 3)x + m2 = 0.
b Tìm m để phương trình vô nghiệm: (m - 1)x2 - 2mx + m -2 = 0.
c Tìm m để phương trình vô nghiệm: (2 - m)x2 - 2(m + 1)x + 4 - m = 0
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
tìm m để phương trình vô nghiệm:
a) 2mx-m=1+x
b)(m+1)x-x-2+m=0
c)2mx-3=4x