\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow VT=\left(\dfrac{2019a+2020a-2021a}{2019a+2020a-2021a}\right)^3=1^3=1=\dfrac{a^2}{a\cdot a}=VP\)

giỏi thì làm bài nÀY nèk

chứ mấy bác cứ đăng linh ta linh tinh lên online math

Linh ta linh tinh gì. ko biết làm thì tôi mới nhờ mọi người chứ

đây là câu cuối bài khảo sat trg tôi. ko làm được thì đừng phát biểu linh tinh

bạn hiểu nhầm rồi mình bảo mấy cái thằng nó cứ đăng vớ vẩn nên bảo cái bọn đấy làm bài này của bạn đó mà

1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)

Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Nếu a + b + c + d = 0

=> a + b = -(c + d)

=> b + c = (-a + d) 

=> c + d = -(a + b)

=> d + a = (-b + c)

Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4

Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)

Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

b) 7^2x + 7^{2x + 3} = 344

=> 7^2x + 7^2x.7³ = 344

=> 7^2x.(1 + 7³) = 344

=> 7^2x  = 1

=> 7^2x = 7⁰

=> 2x = 0 => x = 0

c) Ta có :

 \(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=>  2x + 2 = 14 => x = 6 ; 

2y - 4 = 6 => y = 5 ; 

6 + 5 + z = 17 => z = 6 

Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6

3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau) 

=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;  

Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0 

Vậy c = 0 hoặc b = 0

c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau) 

=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)

Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)

Vậy P = 8

2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)

        \(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)

        \(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)

        \(7^{2x}\cdot344=344\)

               \(7^{2x}=1\)  

               \(7^{2x}=7^0\)

              \(2x=0\)

               \(x=0\)

Bạn tham khảo nè

https://olm.vn/hoi-dap/detail/221248297106.html

Học tốt

ADTCSTSBN , ta được :

\(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}=\frac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow a+b=a+b+c\)\(\Rightarrow c=0\)

\(P=\frac{a+b-2019.0}{a+b+2018.0}=\frac{a+b}{a+b}=1\)

Vậy P = 1

ta co

3/a+b=3/b+c=3/c+a

=>1:3/a+b=1:2/b+c=1:1/c+a

=>a+b/3=b+c/2=c+a/1

ap dung DTSBN, ta có

a+b/3=b+c/2=c+a/1+(a+b)+(b+c)+(c+a)/3+2+1=2a+2b+2c/6=2.(a+b+c)/6=a+b+c/3

vi a+b/3=a+b+c/3

=>a+b=a+b+c

=>c=0

=>p=a+b-2019.0/a+b+2018.0

=>p=a+b/a+b

=>p=1

KL

Với \(a+b+c+d=0\)

\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)

Khi đó \(M=-1-1-1-1=-4\)

Với \(a+b+c+d\ne0\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)

\(=\frac{2022\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2022\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow M=4\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow\frac{2019a^2}{2019c^2}=\frac{2020b^2}{2020d^2}=\)

\(=\frac{2019a^2+2020b^2}{2019c^2+2020d^2}=\frac{2019a^2-2020b^2}{2019c^2-2020d^2}\Rightarrow\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}\)

Bạn ơi tham khảo thử cách này nhé !

Từ  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( bài cho )

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó :

+) \(\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019\left(bk\right)^2+2020b^2}{2019\left(bk\right)^2-2020b^2}=\frac{b^2\left(2019k^2+2020\right)}{b^2\left(2019k^2-2020\right)}=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)

+) \(\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}=\frac{2019\left(dk\right)^2+2020d^2}{2019\left(dk\right)^2-2020d^2}=\frac{d^2\left(2019k^2+2020\right)}{d^2\left(2019k^2-2020\right)}=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)