Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=\frac{d}{b+8}\) và a,b,c,d đạt giá trị nhỏ nhất.Tính A=7a+b+2019c+2020d
Cho a,b,c,d thỏa mãn $\frac{a}{b}$ =$\frac{b}{c}$ =$\frac{c}{d}$ =$\frac{d}{a}$
CMR:($\frac{2019b+2020c-2021d}{2019c+2020d-2021e}$)^3=$\frac{a^2}{bc}$
Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{10}=\frac{d}{10-b}\)
Tính giá trị lớn nhất của \(a+b+c+d\)
1.Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{2016a++c+d}{c}\) =\(\frac{a+2016b+c+d}{b}\)=\(\frac{a+b+2016c+d}{c}\)=\(\frac{a+b+c+2016d}{d}\). Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}\)+\(\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
2. a, Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn :|x+2013|+\(\left(3y-7\right)^{2014}\le\) 0
b,Tìm tất cả các giá trị của x biết : \(7^{2x}+7^{2x+3}\)=344
c, Tìm 3 số x,y,z biết \(\frac{7}{2x+2}\)=\(\frac{3}{2y-4}\)=\(\frac{5}{x+4}\) và x+y+z=17
3.a, Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) .CMR: c=0 hoặc b=0
b,Cho x,y là các số nguyên tố dương sao cho A=\(\frac{x^4+y^4}{15}\) cũng là số nguyên dương . CMR ; x,y đều chia hết cho 3 và 5. Từ đó tìm ra giá trị nhỏ nhất của A
c, cho các số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0, thỏa mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\) . hãy tìm giá trị biểu thức : P=\(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn: \(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a+b-2019c}{a+b+2018c}\)
cho các số a,b,c thỏa mãn:\(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}\)
tính giá trị biểu thức P=\(\frac{a+b-2019c}{a+b+2018c}\)
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}\)
a) Cho bốn số \(a,b,c,d\ne0\) và \(a+b+c+d\ne0\) thỏa mãn:
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)
Tìm giá trị của k?
b)Tìm cặp giá trị (x,y) nguyên thỏa mãn:|x+y-5|+(y-2)^8=0