ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{4}{x^2}-3\left(x-\frac{2}{x}\right)-2=0\)

Đặt \(x-\frac{2}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=a^2+4\)

\(\Rightarrow a^2+4-3a-2=0\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{2}{x}=1\\x-\frac{2}{x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\neq 0$

Nhân 2 vế với $x^2$ ta có:

$x^4+6x-3x^3=2x^2-4$

$\Leftrightarrow x^4-3x^3-2x^2+6x+4=0$

$\Leftrightarrow x^4-2x^3-x^3+2x^2-4x^2+8x-2x+4=0$

$\Leftrightarrow x^3(x-2)-x^2(x-2)-4x(x-2)-2(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^3-x^2-4x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^3+x^2-2x^2-2x-2x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)[x^2(x+1)-2x(x+1)-2(x+1)]=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+1)(x^2-2x-2)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-1\\ x=1\pm \sqrt{3}\end{matrix}\right.\)(đều thỏa mãn)

Vậy......

\(VT-VP=\Sigma_{cyc}\frac{2a+b+c}{a^2b\left(a+b+c\right)}\left(a-b\right)^2\ge0\)

hay \(\frac{a}{c^2}+\frac{1}{a}\ge\frac{2}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{c^2}\ge\frac{2}{c}-\frac{1}{a}\)\(\Rightarrow\)\(VT\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)

a) 2x-mx+2m-1=0

\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)

*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:

\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)

Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.

*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm  \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

Vậy  \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)

b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé 

b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)

*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2

*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm

Vậy ....

c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)

Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm

Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)

Để nghiệm  \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)

Vậy m<-2

có phải toán lp 8 ko vậy

đúng bạn nhé, bạn giải giúp mình vs