Để \(5n+19⋮n+3\)

\(\Rightarrow5n+15+4⋮n+3\)

\(\Rightarrow5\left(n+3\right)+4⋮n+3\)

Vì \(5\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow4⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;1\right\}\)

Mà n là só tự nhiên => n = 1

Vậy n = 1 

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 3750

<=> x(x + 1)/2 = 3750

=>   x(x + 1) = 7500

Vì 7500 không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp : 

=> \(n\in\varnothing\)

x-2 chia hết cho 12

x-2+12 chia hết cho 12

x-8 chia hết cho 18

x-8+18 chia hết 18

x+10 chia hết cho 12 và 18

x+10 E BC[12;18]

12=2^2x3

18=2x3^2

BCNN[12;18]=2^2x3^2=4x9=36

BC[12;18]=B[36]=[0;36;72;108;....]

xE[26;62;98;.....]

mà 50<x<80

vậy x=62

 bạn thử lại nha

n-15 chia hết cho 20,25,30 nên n là bội của 20,25,30

BCNN(20,25,30)=.... tự tìm 

Xong có \(100\le n\le999\) thì chặn đc n-15 thuộc những giá trị nào, rồi tìm n và thử lại xem chia hết cho 41 ko

A chưa tính thử nhưng chắc có ít giá trị thôi e thử lm theo cách này nhé

Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a∈N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 ⋮ 20, 25, 30 → a - 15 ∈BC(20,25,30)
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 22.52.3=300
→ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
→ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a ⋮ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.

Chúc bạn học tốt !

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*;a có 3 chữ số)

Ta có: a chia hết cho 41

           a chia cho 20 dư 15

           a chia cho 25 dư 15

           a chia cho 30 dư 15

=>a-15 chia hết cho 20;25;30

=>a-15 thuộc BC(20,25,30)

Ta có: 20=2².5

           25=5²

           30=2.3.5

=>BCNN(20,25,30)=2².3.5²=300

=>BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;1200;...}

Mà a-15 thuộc BC(20,25,30)

=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;...}

=>a thuộc {15;315;615;915;1215;...}

Mà a thuộc N*;a có 3 chữ số;a chia hết cho 41

=>a=615

Vậy số cần tìm là 615

số đó là 63 bạn nha

Số cần tìm là 91

thêm số nữa là 7 và 91

à bài này t học qua rồi

nhưng t ngại làm

bạn chờ  người khác làm nhé

ủa mà bài này dễ mà                                                                                                                                                                                             cho hỏi bạn học lớp mấy vậy

2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

1) \(\left|x+1\right|+3=8\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=5\\ \Rightarrow x+1=5h\text{oặ}c=-5\\ \Rightarrow x=4;-6\)

2) \(n+6⋮n+2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\\ \Rightarrow4⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

b) \(5n+27⋮4\\ \Rightarrow4n+n+27⋮4\\ \Rightarrow n+27⋮4\)

n+27 chia hết cho 4 khi n chia 4 dư 3

=> n=4k+3 ( k thuộc N)

3) Gọi thương của phép chia là : k

=> a=72k+69

a chia cho 18 dư 15

=> thường là 15

=> a=18.15+15=285