Chứng minh định lý Ceva và Menelaus theo phương pháp Thales ?
Cho tam giác nhọn ABC với D,E là các điểm bất kì nằm trên cạnh BC,AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và DE. BM cắt CE tại Q. Chứng minh PQ // BC
(Áp dụng định lý Menelaus hoặc định lí Ceva)
Helpp mee mọi ngừiii
Có ai giúp mình chứng minh định lý ceva bằng cách lớp 8 được không ?
Chỉ cần dựa trên định lý Ta lét là được
Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BE ở K và H
\(\Rightarrow\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{EA}=\frac{AB}{CK}.\frac{AF}{FB}.\frac{CH}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{FB}{CH}.\frac{AB}{FB}.\frac{CH}{AB}=1\)
Chứng minh theo lớp 8 rồi nhé
ai giỏi định lý CEVA ,chỉ cho mình bài này với ;dùng địng lý CEVA kiểm tra lại tính chất đồng quy của 3 đường cao ,3 đường phân giác,3 trung tuyến của 1 tam giác
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K. 1) Theo định lý Thales thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA² = IJ.IK
2) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Giúp mình với. Thanks nhiều ạ
a.
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AD//BC
vì AB//DK, theo Tales, ta có
BM/MD = MA/MK
vì AD//BN, theo Tales, ta có
MN/MA = BM/DM
b.
từ BM/MD = MA/MK
và BM/MD = MN/MA
suy ra MA/MK = MN/MA
hay MA^2 = MN.MK
hãy nêu các hệ quả của định lý Thales
Refer
Hệ quả của định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.
bn tham khảo
Hệ quả 1
Hệ quả 1 của định lý Thales được phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Hệ quả 2 của Thales[sửa | sửa mã nguồn]
Hệ quả 2 của định lý Thales được phát biểu như sau: Có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Hệ quả 3 - Thales mở rộng
Thales mở rộng được phát biểu như sau: Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.
giải bài tập này sử dụng định lý thales
Phát biểu nào dưới đây là định lý Thales trong không gian
A. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết song song các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
B. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
C. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết song song các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau
D. Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyết bất kì các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau
Đáp án B
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Cho tam giác ABC có AI là đcao, Lấy E,F trên AC, AB sao cho BE,CF,AI đồng quy. CMR:
IA là phân giác của góc \(\widehat{EIF}\)
( Dùng định lí Ceva, Menelaus để cm)
giúp e vs ạ, đề là Tính độ dài của x dùng định lý THALES ý ạ
Hình f đề bài thiếu nên không tính được
Với hình g:
Áp dụng định lý Talet cho tam giác ADC:
\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AK}{KC}\Rightarrow\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{4}{2}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng định lý Talet cho tam giác CAB:
\(\dfrac{CF}{BF}=\dfrac{CK}{AK}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=3\)