Xét dãy gồm \(2006\) số hạng :

\(2004;20042004;...............................;20042004..........2004\)

Lấy \(2006\) số hạng của dãy chia cho \(2005\) ta được :

\(2006\) số dư nhận các giá trị là :

\(0;1;2;3;4;........................;2003\) (\(2004\) giá trị)

\(\Rightarrow\) Có ít nhất \(2\) số dư bằng nhau

\(\Rightarrow\) Ở dãy trên có ít nhất \(2\) số đồng dư với nhau khi chia cho \(2005\)

\(\Rightarrow\) Hiệu 2 số đó chia hết cho \(2005\)

Hiệu đó có dạng :

\(20042004.......................2004000.......000\) \(⋮\) \(2005\)

\(\Rightarrow\) Tồn tại số có dạng \(20042004.................200400.....000\) chia hết cho \(2005\)

~ Chúc bn học tốt ~

a) Goi số cần tìm là \(a\) \(\left(a\in N\right)\)

Ta có :

\(a\) chia \(15\) dư \(5\) \(\Rightarrow a+13⋮15\) \(\left(1\right)\)

\(a\) chia \(18\) dư \(17\) \(\Rightarrow a+13\) \(⋮18\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow a\in BC\left(15;17\right)\)

Mà \(BCNN\left(15,17\right)=90\)

\(\Rightarrow a+13\in B\left(90\right)=\left\{0,90,180;270;..........\right\}\)

\(\Rightarrow a+3⋮90\)

\(a+13=90k\left(k\in N\right)\)

\(a=90k-13\left(k\in N\right)\)

\(a=90\left(k-1\right)+77\)

\(\Rightarrow a\) chia 90 dư \(77\)

Vậy a chia 90 dư 77

b) bn vào link này nha!!

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/228180.html

mk tự làm đó!!

~ Chúc bn học tốt ~

Không chia hết cho 15, chia hết cho 5

C là tập hợp rỗng

D có vô số phần tử

A có 21 phần tử(tính luôn 0)

B là tập hợp rỗng

không thể nói A là tập hợp rỗng vì A chứa 1 phần tử là 0(0 cũng là số mà)

ta có n²+n+1=n(n+1)+1

ta thấy n và (n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích chỉ có thể có tận cùng là 0;2;6

=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1;3;7 không chia hết cho 5 (1)

mà 2005 chia hết cho 5 (2)

từ (1) và (2) => không có các số tự nhiên n thỏa mãn n²+n+1 chia hết cho 2005

c1

a

21 pt

b

rỗng(không có phần tử nào)

c2

không

vì A có 1 phần tử là 0

a) A { 0;1;2;3;4...20 }             21 số

b) nô có                                0 cóooooooooooooooooooooooooo

koo

Bài 1:

a) A={0;1;2;3;4;5;6;......;18;19;20}

    Vậy tập hợp A có 21 phần tử

b) B=O (vì dữa 6 và 5 ko có phần tử nào)

Bài 2:

A ko phải là tập hợp rỗng vì A có 1 phần tử =0

Vì Bạn Cần Gấp Nên Mình Làm Như Này Nha!

BÀI 1: Có (99-12)/3+1=30( số chia hết cho 3 )

BÀI 2: a) Các số có thể điền:0,2,4,6,8

b) Các số có thể điền:0,5

c) Số có thể điền:0

BÀI 3: a) 720; b)762

BÀI 4: 140;150;160;170;180

BÀI 5: a)Chia hết 2; ko chia hết 5

b)Chia hết 5; ko chia hết 2

ĐÓ.