a. Xét tam giác  ABD và tam giác ACD

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

AD : cạnh chung

Vậy tam giác  ABD = tam giác ACD ( c.g.c )

b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao

=> AD vuông BC

CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm

c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC 

\(AC^2=AD^2+DC^2\)

\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:

AD = CD ( gt )

góc B = góc C

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác DEF cân tại D

a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:

     BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)

     góc B = góc C

                              (vì tam giác ABC cân tại A)

     AB = AC

  Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)

   Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)

b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB +  góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)

    nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC

c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)

                  mà BC = 12 cm

       => CD = 12 /2 = 6 cm

 Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D 

   => AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)

    => 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2

   => AD^2 = 64

   => AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )

 d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé

       => DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD 

AB = AC ; BD = DC ; AD_chung 

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)

b, Xét tam giác ABC cân tại A, có D là trung điểm BC 

=> AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao 

đồng thời là đường pg 

=> AD vuông BC 

c, Vì D là trung điểm BC => BD = CD = BC/2 = 6 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ADB vuông tại D

\(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=8cm\)( do AB = AC, tam giác ABC cân tại A) 

d, Xét tam giác AED và tam giác AFD có 

AD _ chung

^EAD = ^FAD ( do AD là đường pg) 

Vậy tam giác AED = tam giác AFD (ch-gn) 

=> ED = FD (2 cạnh tương ứng) 

Xét tam giác DEF có ED = FD (cmt)

Vậy tam giác DEF cân tại D

a, Vì tam giác ABC cân tại A 

AB = AC ( tính chất )

Xét tam giác ABH và tam giác ACD có 

        AB = AC

        AD chung

        BD=DC

suy ra 2 tam giác bàng nhau ( c.c.c) đúng ko ae

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có

AB=AC

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

uôi dài v**

ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek

Má ơi sao nó dài

1) (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

DB = DC (D là trung điểm của BC)

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c - c - c) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(cm câu a) => \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}\)= 180^o (kề bù)

=> 2\(\widehat{ADB}\)= 180^o

=> \(\widehat{ADB}\)= 90^o

=> AD \(\perp\)BC (đpcm)

c/ Ta có D là trung điểm của BC (gt) => DB = DC = \(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}\)= 6 (cm)

và \(\Delta ADC\)vuông tại D => AD² + DC² = AC² (định lí Pitago)

=> AD² = AC² - DC²

=> AD² = 10² - 6²

=> AD² = 100 - 36

=> AD² = 64

=> AD = \(\sqrt{64}\)= 8 (cm)

d/ \(\Delta BDE\)vuông và \(\Delta CDF\)vuông có: BD = CD (D là trung điểm của BC)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\Delta BDE\)vuông = \(\Delta CDF\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => DE = DF (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta DEF\)cân tại D (đpcm)

Bn ơi b2 nữa nha

bn ghi sai đề câu 2 rồi kìa, phải là CK vuông góc vs AB, tam giác OBK= tam giác OCH, tam giác ABH= tam giác ACK chứ

mik làm câu 2, còn câu 1 bn Huy Hoang làm rồi nên mik ko làm nx nhé!

a,xét tam giác ABH và tam giác ACK có:

            AB=AC(GT)

           \(\widehat{A}\)chung

=> tam giác ABH= tam giác ACK(CH-GN)

b,vì tam giác ABC cân tại A nên góc B= góc C mà\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ACK}\)

=>\(\widehat{OBC}\)=\(\widehat{OCB}\)

=>tam giác OBC cân tại O

c,xét tam giác OBK và tam giác OCH có:

            OB=OC(tam giác OBC cân)

           \(\widehat{OBK}\)=\(\widehat{OCH}\)(Theo câu a)

            KB= HC( vì AB=AC mà AK=AH)

=> tam giác OBK = tam giác OCH( c.g.c)

d, bn c/m AI là p/g của\(\widehat{BAC}\)sau đó c/m AO là p/g của góc BAC

sau đó AO và AI cùng nằm trên một đg thẳng rồi kết luận nhé( mik hơi ngại làm)