a, n(n+1)(n+2)

nhận xét : 

n; n+1; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> có 1 số chia hết cho 2 và có 1 số chia hết cho 3             (1)

ƯCLN(2;3) = 1   (2)

(1)(2) => n(n+1)(n+2) \(⋮\) 6

b, 3a + 5b \(⋮\) 8

=> 5(3a + 5b) \(⋮\) 8

=> 15a + 25b \(⋮\) 8

3(5a + 3b) = 15a + 9b

xét hiệu : 

(15a + 25b) - (15a + 9b)

= 15a + 25b - 15a - 9b

= (15a - 15a) + (25b - 9b)

= 0 + 16b

= 16b và (3;5) = 1

=> 5a + 3b \(⋮\) 8

c, làm tương tự câu b

Ngu xi 

Bg

A) Theo đề bài: a + 5 \(⋮\)a - 2    (a + 5 = a - 2 + 7)

=> a - 2 + 7 \(⋮\)a - 2

Vì a - 2 + 7\(⋮\)a - 2 và a - 2 \(⋮\)a - 2

Nên 7 \(⋮\)a - 2

Tự làm tiếp...

B) Theo đề bài: 3a \(⋮\)a - 1    (3a = 3(a - 1))

=> 3(a - 1) + 3 \(⋮\)a - 1 

Vì 3(a - 1) + 3 \(⋮\)a - 1 và 3(a - 1) \(⋮\)a - 1

Nên 3 \(⋮\)a - 1

.................

C) Theo đề bài: 5a - 8 \(⋮\)a - 4

Suy ra 5(a - 4) + 12 \(⋮\)a - 4

Vì 5(a - 4) + 12 \(⋮\)a - 4 và 5(a - 4) \(⋮\)a - 4

Nên 12 \(⋮\)a - 4

..................

D) Theo đề bài: a² + a + 2 \(⋮\)a + 1

=> a(a + 1) + 2 \(⋮\)a + 1

Vì a(a + 1) + 2\(⋮\)a + 1 và a(a + 1) \(⋮\)a + 1

Nên 2 \(⋮\)a + 1

.......................

5a - 8 = 5.( a - 4 ) +12

mà 5.( a - 4 ) \(⋮\) a - 4 

Để 5a - 8 \(⋮\) a - 4 

=> 12 \(⋮\) a - 4 

=> a - 4 \(\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

( Mk k bt là a thuộc Z hay j , đến đây tự lm tiếp nhé , nếu đề bài rõ hơn mk sẽ lm hết )

a) Ta có a+5=a-2+7

Để a+5 chia hết cho a-2 thì a-2+7 chia hết cho a-2

=> 7 chia hết cho a-2

=> a-2 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Đến đây bạn lập bảng ra nhé

b) 3a=3(a-1)+3

để 3a chia hết cho a-1 thì 3(a-1)+3 chia hết cho a-1

vì 3(a-1) chia hết cho a-1 => 3 chia hết cho a-1

=> a-1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}

Lập bảng ra nhé

c) Ta có 5a-8=5(a-4)+12

để 5a-8 chia hết cho a-4 thì 5(a-4)+12 chia hết cho a-4

=> 12 chia hết cho a-4

=> a-4 thuộc Ư (12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}
lập bảng giải tiếp

(3a+1).(3a+2)

Ta có: nếu a là số lẻ thì 3a+1 là số chẵn

⇒(3a+1).(3a+2)⋮2   (thỏa mãn)

Ta có: nếu a là số chẵn thì 3a+2 là số chẵn

⇒(3a+1).(3a+2)⋮2   (thỏa mãn)

Vậy với mọi a thì (3a+1).(3a+2)⋮2

(2a)²⁰²⁰=(2a)⁴.(2a)²⁰¹⁶=16.a⁴.(2a)²⁰¹⁶

Vì 16⋮16 nên (2a)²⁰²⁰⋮16

\(a,a+5⋮a-1\)

\(a-1+6⋮a-1\)

Vì \(a-1⋮a-1\)

\(6⋮a-1\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Tự lập bảng ...

\(b,2a⋮a-1\)

\(2a-2+2⋮a-1\)

\(2\left(a-1\right)+2⋮a-1\)

Vì \(2\left(a-1\right)⋮a-1\)

\(2⋮a-1\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Tự lập bảng ...

\(c,3a-8⋮a-4\)

tương tự phần b 

e) \(3a+15⋮3a-1\)

=> \(3a-1+16⋮3a-1\)

Mà \(3a-1⋮3a-1\)

=> \(16⋮3a-1\)

.............

a) \(a+11⋮a+3\)

\(\Rightarrow\left(a+3\right)+8⋮a+3\)

Mà \(a+3⋮a+3\)

=> \(8⋮a+3\)

=> \(a+3\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{\text{ }\pm1;\pm2\pm4;\pm8\right\}\)

=> \(a\in\left\{-4;-2;-5;-1;-7;1;-11;5\right\}\)

b) \(a-3⋮a-14\)

=> \(\left(a-14\right)+11⋮a-14\)

Mà \(a-14⋮a-14\)

=> \(11⋮a-14\)

Đến đây bạn tự làm tiếp nhé!

câu 1 bạn phân tích ra là a(a+1)(a+2)(a+3) là 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 24.

câu 2 bạn phân tích ra thành (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 120

bài 3 phân tích ra thành:(a-2)(a-1)a(3a-5) nhưng mình k biết nó chia hết cho 24 ở chỗ nào

bạn nào trả lời nhanh mình cho 5 sao

giúp mình với ạ , mình đang gấp lắm