b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

lk

a, \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\Leftrightarrow\dfrac{2x-7}{14}=\dfrac{y}{y+1}\Rightarrow\left(2x-7\right)\left(y+1\right)=14y\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-7y-7=14y\Leftrightarrow2xy+2x-21y-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-21\left(y+1\right)+14=0\Leftrightarrow\left(2x-21\right)\left(y+1\right)=-14\)

\(\Rightarrow2x-21;y+1\inƯ\left(-14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Lời giải:

TH1: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $1$ số âm còn 2 số còn lại không âm thì vô lý vì sẽ có 1 vế không nguyên.

TH2: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $2$ số âm và 1 số không âm.

Hiển nhiên 2 số âm không thể là $x,y$ vì $2^x.3^y=1+5^z>1$

- Nếu $x,z$ cùng âm. Đặt $-x=a; -z=b$ thì $a,b$ nguyên dương.

PT $\Leftrightarrow 3^y.5^b=2^a(5^b+1)$ (vô lý vì 1 vế chia hết cho 5 còn 1 vế thì không)

- Nếu $y,z$ cùng âm thì tương tự vậy (vô lý)

TH3: $x,y,z$ đều âm. Đặt $-x=m; -y=n; -z=p$ với $m,n,p$ nguyên dương.

PT $5^p=2^m.3^n(5^p+1)$ (vô lý)

TH4: $x,y,z$ đều không âm. 

$2^x.3^y=1+5^z\equiv 2\pmod 4$

$\Rightarrow x=1$

PT trở thành: $2.3^y=1+5^z$

Nếu $y=0$ thì $z=0$. Ta có bộ $(1,0,0)$

Nếu $y>0$ thì $1+5^z\equiv 1+(-1)^z\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow z$ lẻ 

$z=1$ thì $y=1$. Ta có bộ $(1,1,1)$

$z>1$ thì hiển nhiên $y>1$

$2.3^y=5^z+1=6(5^{z-1}+....+5^0)$

$\Rightarrow 3^{y-1}=5^{z-1}+...+5^0\equiv (-1)^{z-1}+...+(-1)^0\equiv 1\pmod 3$ (vô lý vì $y-1>0$)

Vậy.........

a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

        \(3y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=58

APa dụng TC dãy TSBN ta có

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)

\(\Rightarrow x=42;y=28;z=12\)

Các câu còn lại tương tự

TRẢ LỜI HỘ MK VS MK CÂN GẤP -_-

đã 4 năm trôi qua và ... tui ko bt