Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cx cắt nhau, ko có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm
a, biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128. Tính n
b, Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 đc ko ? Vì sao?
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128. Tính n.
b. Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Do tổng số giao điểm là
Ta có
=>n(n−1)2=1128
<=>n(n−1)=2256
<=>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017.
Khi đó ta có
=>n(n−1)=2017.2
<=>n(n−1)=4034
<=>n(n−1)=2.2017
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm
a] biết rằng số giao điểm của các đường đó là 1128 tính n
b] số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không ? vì sao?
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với n−1 đường thẳng còn lại, do đó có n−1 giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với n−2 đường thẳng còn lại, do đó có n−2 giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ n−2 giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ n−1 giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Vậy tổng số giao điểm là
n(n−1)2=1128
<−>n(n−1)=2256
<−>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017. Khi đó ta có
n(n−1)=2017.2
<−>n(n−1)=4034
<−>n(n−1)=2.2017
Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, trong khi bên vế phải lại ko phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
1.Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào đi qua một điểm.Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.Tình n ?
- Lần sau bạn đăng bài này lên lớp 8 nhé !
- Ta có công thức tính số giao điểm của n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau:
T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) (T là số giao điểm, n là số đường thẳng).
- Thay T=1128 vào T=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) , ta được:
\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)=1128
=>n(n+1)=2256
=>n2+n-2256=0
=>n2+48n-47n-2256=0
=>n(n+48)-47(n+48)=0
=>(n+48)(n-47)=0
=>n+48=0 hay n-47=0
=>n=-48 hay n=47.
- Vì n>0 nên chọn n=47.
- Vậy số đường thẳng cần tìm là 47.
Các bạn giúp mình nha!
a) Cho 2016 đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cắt nhau tại một điểm. Em hãy tính số giao điểm của 2016 đường thẳng đó.
b) Cho n đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cắt nhau tại một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 1128. Tính n
a) Vì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau nên 1 đường thẳng sẽ cắt 2015 đường còn lại mỗi đường 1 lần => Có 2016 . 2015 giao điểm.
Nhưng mỗi giao điểm ở đây được tính 2 lần nên sẽ có ( 2016 . 2015 ) / 2 = 2031120 ( giao điểm )
b) Tương tự câu a ta có n . ( n - 1 ) / 2 = 1128
=> n ( n - 1) = 2256 => n = 48
cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm.
a)biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.tính n.
b)số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không?vi sao?
Mình chỉ hỏi phần b, thôi nha ! Câu a mình bt rồi:)))
Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm.
a)Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.tính n.
b)Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
a,Có n điểm đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đồng quy
=>Số giao điểm là:
n . (n-1) : 2=1128
n . (n-1)= 2256=48.47
=> n = 48
Vậy có tất cả 48 đường thẳng
b, không thể vì ko AD đc vào công thức \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
học tốt
Bạn Nguyễn Ngọc Linh có thể trả lời lại phần b được không ạ. Bạn viết tắt mình không hiểu.
biet thi tu di ma lam , ko biet thi hoi nguoi lon y , em dang hoc lop 4 ma sao biet duoc
cho n đường thẳng , trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm. tính n biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 780
có n điểm dường thẳng trong đó bất cứ 2 dường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào đi qua 1 điểm
=> số giao điểm là :
n . (n-1) : 2 = 780
n . (n-1) = 1560= 40 x 39
=> n = 40
Vậy có 40 đường thẳng
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cùng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm .
a, biết răng số giao điểm của các đường thẳng đó la1128. tính n .
b, số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? vì sao?
Với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Số giao điểm được xác định như sau: Chọn một đường thẳng, đường thẳng này cắt n - 1 đường thẳng còn lại tạo ra n - 1 giao điểm, làm như vậy với n đường thẳng ta được n.(n - 1) giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần, nên số giao điểm là n.(n - 1):2 giao điểm
- Khi số giao điểm là 1128 ta có: n(n - 1):2= 1128
=>n(n-1)=2256
=>n(n-1)=48.47
=>n=48 vậy n bằng 48
câu b tự làm nhé
Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có ba đường thẳng nào cũng đi qua một điểm.
a)Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128.Tính n.
b)Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không?Vi sao?