Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm 

a] biết rằng số giao điểm của các đường đó là 1128 tính n 

b] số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không ? vì sao?hahaeoeo

Phong Thần
31 tháng 1 2021 lúc 19:08

a) Ta thấy rằng

- Đường thẳng thứ nhất giao với n−1 đường thẳng còn lại, do đó có n−1 giao điểm.

- Đường thẳng thứ hai giao với n−2 đường thẳng còn lại, do đó có n−2 giao điểm.

...

- Đường thẳng thứ n−2 giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.

- Đường thẳng thứ n−1 giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.

Vậy tổng số giao điểm là

n(n−1)2=1128

<−>n(n−1)=2256

<−>n(n−1)=48.47

Vậy n=48

Do đó có 48 đường thẳng.

b) Giả sử số giao điểm là 2017. Khi đó ta có

n(n−1)=2017.2

<−>n(n−1)=4034

<−>n(n−1)=2.2017

Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, trong khi bên vế phải lại ko phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.

Vậy không thể có số giao điểm là 2017.


Các câu hỏi tương tự
SOS PL
Xem chi tiết
Lãnh Hoàng Hà Vân
Xem chi tiết
cuong ka
Xem chi tiết
ngo tri bao
Xem chi tiết
đặng ngọc hải yến
Xem chi tiết
Bùi Đình An Đông
Xem chi tiết
Xuan Tran
Xem chi tiết
Bùi Trần Thanh Hương
Xem chi tiết
Trần Quang Vinh
Xem chi tiết