Đáp án A

Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm.

Khi trục Δ  quay thì lò xo giãn ra một đoạn  Δ l

 Chọn A

Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm.

Khi trục quay thì lò xo giãn ra một đoạn Δl

  F h t = F d h ↔ m ω 2 ( l 0 + Δℓ) = k.Δℓ → (k – m ω 2 ).Δℓ = m ω 2 l 0

Chọn A.          

Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm.

Khi trục Δ quay thì lò xo giãn ra một đoạn ∆ℓ.

F_ht = F_dh ↔ mω²(ℓ_o + ∆ℓ) = k.∆ℓ → (k – mω²).∆ℓ = mω²ℓ_o

Đáp án A

Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm

Khi trục  ∆  quay thì lò xo giãn ra 1 đoạn  ∆ l

Chọn đáp án A

Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm.

Khi trục ∆ quay thì lò xo giãn ra một đoạn ∆ℓ.

F_ht = F_dh

<-> mω²(ℓ_o + ∆ℓ) = k.∆ℓ

→ (k – mω²).∆l = mω²ℓ_o

Ta có  ω = 2 π . n

Khi số vòng quay là n 1  : Lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ cực đại :a

m ω 1 2 l 0 = F m s 1

Khi số vòng quay là n 2  : Lực hướng tâm là tổng lực của lực đàn hồi và lực ma sát nghỉ cực đại.

k l 0 + F m s = 2 m ω 2 2 l 0 2

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

⇒ k = 4 π 2 m 2 n 2 2 − n 1 2 = 4.10.0 , 1. 2.5 2 − 2 2 = 184 N / m

Đáp án C

- Để B có thể dịch sang trái thì lò xo phải giãn một đoạn ít nhất là x₀ sao cho:

- Như thế, vận tốc v₀ mà hệ (m₁ + m) có được ngay sau khi va chạm phải làm cho lò xo có độ co tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì độ dãn tối thiểu phải là x₀

Đáp án B

Nhận thấy rằng, lực ma sát trượt giữa M và m chỉ tồn tại khi dây D căng → tương ứng với chuyển động của m về phía bên trái. Do vậy ta có thể chia quá trình chuyển động của m thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Dao động tắt dần quanh vị trí cân bằng tạm O 1

+ Tại vị trí cân bằng tạm, lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát  k Δ l 0   =   μ M g   → Δ l 0 = μ M g k = 0 , 2.0 , 3.10 40 = 1 , 5 c m

→ Biên độ dao động trong giai đoạn này là A₁ = 4,5 – 1,5 = 3 cm.

+ Vật chuyển động đến biên thì đổi chiều lúc này lò xo bị nén một đoạn Δl = 3 – 1,5 = 1,5 cm.

Thời gian tương ứng trong giai đoạn này  t 2 = T 2 2 = π m + M k = π 0 , 1 + 0 , 3 40 = 0 , 1 π s

Giai đoạn 2: m đổi chiều chuyển động → dây chùng không còn ma sát trượt nữa → hệ hai vật m + M dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O (vị trí lò xo không biến dạng)

+ Biên độ dao động của vật ở giai đoạn này A 2   =   1 , 5   c m (biên độ này nhỏ hơn A 2 m a x = μ g ω 2 2 = 2 cm để M không trượt trong quá trình dao động).

Thời gian tương ứng đến khi vật đổi chiều lần thứ hai  t 1 = T 1 2 = π m k = π 0 , 1 40 = 0 , 05 π s

→ Tốc độ trung bình của m trong hai giai đoạn trên  v t b = S t = 2 A 1 + 2 A 2 t 1 + t 2 = 2 3 + 1 , 5 0 , 05 π + 0 , 1 π = 19 , 1 c m / s