a) Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x-1\) nên \(a\cdot\dfrac{1}{3}=-1\)

\(\Leftrightarrow a=-1:\dfrac{1}{3}=-1\cdot\dfrac{3}{1}=-3\)

Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+b

Vì đồ thị hàm số y=-3x+b đi qua điểm A(1;2) nên 

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=-3x+b, ta được:

\(-3\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b-3=2\)

hay b=5

Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+5

A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b ⇒ b = 2 – a (1)

B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = –1 ⇒ b = 2 – a = 3.

Vậy a = –1; b = 3.

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

    0 = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

    2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có:

√3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = √3 x + 5

 Vì đồ thị đi qua A(2/3; -2) nên ta có phương trình 2a/3 + b = -2

    Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b = 1.

    Vậy, ta có hệ phương trình.

anh chị giúp em với ạ

a: Vì (d) song song với y=3x+1 nên a=1

Vậy: (d): y=x+b

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

b+2=5

hay b=3

b: Theo đề,ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=5\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=a+2=\dfrac{-5}{3}+2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Đáp án B

Do đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A và B nên ta có:

a = 1/3; b = 2/3

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(-4; -2) ⇔ a.(-4) + b = -2

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(2 ; 1) ⇔ a.2 + b = 1

Ta có hệ phương trình :