R 1  nối tiếp  R 2  nên điện trở tương đương của đoạn mạch:

Vì  R 1  mắc song song  R 2  nên: U 1 = U 2  ⇔ I 1 . R 1  =  I 1 . R 2

Mà  I 1  = 1,5 I 2  → 1,5 I 2 . R 1  =  I 2 . R 2  → 1,5 R 1  =  R 2

Từ (1) ta có  R 1  +  R 2  = 10Ω (2)

Thay  R 2  = 1,5 R 1  vào (2) ta được:  R 1  + 1,5 R 1  = 10 ⇒ 2,5 R 1  = 10 ⇒ R 1  = 4Ω

⇒  R 2  = 1,5.4 = 6Ω

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=102+152=254\left(\Omega\right)\)

Do mắc nói tiếp nên \(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{60}{254}=\dfrac{30}{127}\left(A\right)\)

\(R_{SS}\) \(=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{12}{1,6}=7,5\left(ÔM\right)\)

\(R_{NT}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,3}=40\left(ÔM\right)\)

 Ta có: \(R_{NT}.R_{SS}=\left(R_1+R_2\right).\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\) \(R_1.R_2=40.7,5=300\left(ÔM\right)\)

mạch nt: \(R_1+R_2=40\Rightarrow R_2=40-R_1\) 

\(\Rightarrow\)\(R_1.\left(40-R_1\right)=300\Rightarrow R_1=30\) hoặc \(R_1=10\)

Vậy: \(TH_1:R_1=30;R_2=10\)

         \(TH_2:R_1=10;R_2=30\)

Khi mắc nối tiếp:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{0,6}=40\left(\Omega\right)\left(1\right)\)

Khi mắc song song:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{12}{1,6}=\dfrac{15}{2}\Rightarrow R_1.R_2=\dfrac{15}{2}.40=300\left(\Omega\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1+R_2=40\left(\Omega\right)\\R_1.R_2=300\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{300}{R_2}\\\dfrac{300}{R_2}+R_2=40\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{300}{R_2}\\\dfrac{300+R_2^2}{R_2}=40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=\dfrac{300}{R_2}\\\left(R_2-30\right)\left(R_2-10\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}R_1=10\left(\Omega\right)\\R_2=30\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}R_1=30\left(\Omega\right)\\R_2=10\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Khi R1 mắc nối tiếp với R2 thì:  ↔ R1 + R2 = 40Ω (1)

Khi R1 mắc song song với R2 thì:

Thay (1) vào (2) ta được R1.R2 = 300

Ta có: R2 = 40 – R1 → R1.(40 – R1) = 300 ↔ - R12 + 40R1 – 300 = 0 (*)

Giải (*) ta được: R1 = 30Ω; R2 = 10Ω hoặc R1 = 10Ω; R2 = 30Ω.

R 1   +   R 2   =   U / I   =   40     ( R 1 . R 2 ) / ( R 1   +   R 2 )   =   U / I ’   = 7 , 5

Giải hệ pt theo R 1 ;   R 2  ta được R 1   =   30   ;   R 2   =   10

Hoặc R 1   =   10   ;   R 2   =   30

ta có mạch điện : R1 nt R2

Rtđ = R1 + R2 = 15 + 25 = 40 \(\Omega\)

Imc = \(\dfrac{U}{Rtđ}\) = \(\dfrac{6}{40}\) = 0,15 A

vì mạch là nối tiếp nên ta có ; Imc = I1 = I2 = 0,15 A

=> U1 = I1 . R1 = 0,15 . 15 = 2,25 V

=> U2 = I2 . R2 = 0,15 . 25 = 3,75 V

\(R_1ntR_2\)

Điện trở tương đương : \(R_{tđ}=R_1+R_2=25+30=55\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điên chạy qua đoạn mạch : \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{220}{55}=4\left(A\right)\)