bài5 tính tổng
S=1-3+32 - 33 + ...........+ 399 - 3100
giúp tui với . cảm ơn. Bạn nào làm nhanh , đúng cho 1 tick
giúp mình với, làm đúng mình tick cho
Cho S =1+3+32+33+…+399. Chứng tỏ 2S + 1 là luỹ thừa của 3.
Ta có:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow2S+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
\(\Rightarrow2S+1\) là lũy thừa của 3
Bài 1: tính tổng dãy số sau:
A = 1+3+32+33+...+399+3100
Các bạn xem bài giải của mình nếu đúng tick cho mình nhé!
Giải
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
Vậy A = 3101−12
xin lỗi bài trên của mình làm sai
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−1
⇒ A = 3101−1
2
Vậy A = 3101−1
2
tính tổng của dãy sau :
B = 2 + 22 + 23 + 24 +...+2100
2. chúng minh rằng A= 1 + 3 + 32 +33+...+399 ⋮ 40
mn giúp mình nhanh nhất nha ^^ cảm ơn mn
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2-2^2-2^3-...-2^{100}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{101}-2\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+9^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A=40\left(1+3^4+...+9^{96}\right)⋮40\)
rút gọn biển thức sau: A=1+3+32+33+...+3100
GIÚP MIK VS MNG ƯI CẺM ƠN MN TRC
A = 1 + 3 + 32 + 33 +.... +3100
3A = 3(1 + 3 + 32 + 33 +....+3100)
3A = 3 + 32 + 33 + 34 +....+3101
3A - A = 2A = (3 + 32 + 33 + 34 +.... + 3101) - (1 + 3 + 32 + .... + 3100)
2A = ( 3 - 3 ) + ( 32 - 32) +.....+ (3100 - 3100) + (3101 - 1)
2A = 0 + 0 +....+ 0 + 3101 - 1
2A = 3101 - 1
A = (3101 - 1) : 2
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
choS=1/31+1/32+1/33+....+1/60 chứng minh S<4/5
Nhờ các bạn làm nhanh cho mk nhé mk đng cần gấp ai nhanh mk tick cho nhé
cảm ơn mn nhiều ak
Các bạn giúp đỡ mình câu này với nhé!
Cảm ơn các bạn nhiều!(bạn nào làm đúng và nhanh mình tick cho nha✅ ✅)
(1/2+2/3:x-1)=3/4
Dấu hai chấm là chia nha các bạn!
đầu bài là như này đúng không hả bạn
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}:\left(x-1\right)\)\(=\frac{3}{4}\)
Ta có :\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}:\left(x-1\right)\)\(=\frac{3}{4}\)
\(\frac{2}{3}:\left(x-1\right)\)\(=\frac{1}{4}\)
\(\left(x-1\right)\)\(=\frac{8}{3}\)
\(x=\frac{11}{3}\)
tính hợp lí:
32/3.7 + 6/7.41 + 9/41.10 + 1/ 10.51 + 19/51.14
nhanh hộ mik vs ạ, ai làm nhanh mà đúng thì mik tick cho, cảm ơn
Cho A= 1+3^1+3^2+3^3+...3^30
CMR: A không phải là số chính phương.
Bạn nào làm đúng mk tick cho. Mình đag cần gấp ạ, mong mấy bạn trả lời nhanh nha
Cảm ơn nhìu
Ta có: A = 1 + 31 + 32 + 33 + ... + 330
=> 3A = 3 . (1 + 31 + 32 + 33 + ... 330)
=> 3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331
=> 3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 331) - (1 + 31 + 32 + 33 + ... + 330)
=> 2A = 331 - 1
=> A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)= \(\frac{\left(3^4\right)^7\times3^3}{2}\) = \(\frac{\left(...1\right)^7\times27-1}{2}\) = \(\frac{\left(...1\right)\times7-1}{2}\) = \(\frac{\left(...6\right)}{2}\) = \(...3\)
Vì số cuối của A là số 3 mà số chính phương không có số 3 nên A không phải là số chính phương.
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{31}\)
\(3A-A=3^{31}-1\)
\(A=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Ta có : \(3^{31}=3^{30}.3=9^{15}.3=\overline{.....9}.3=\overline{......7}\)
\(\Rightarrow3^{31}-1=\overline{......6}\Rightarrow\frac{3^{31}-1}{2}=\overline{......3}\)
Do đó A có chữ số tận cùng là 3
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3 => A không phải số chính phương (đpcm)
Các bạn giải chi tiết giúp mình với
Tìm x:(x2+1)(x-1)(x+3)>0
Nhờ các bạn giải nhanh giúp nhá,sắp phải nộp rồi.Mình cảm ơn trước,nếu bạn nào làm mà mình đọc thấy đúng thì mình tick cho
(x^2+1)(x-1)(x+3)>0
Vì x^2+1>0 với mọi x
nên: (x-1)(x+3)>0
Trường hợp 1:
x-1<0, x+3 <0
Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3
Trường hợp 2:
x-1>0, x+3>0
Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1
Vậy x<-3 hoặc x>1
Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương
TH1: Có 2 số âm, 1 số dương
Trước hết ta có \(x+3>x-1\)
\(x^2+1>x-1\)
Vì vậy \(x-1< 0\)
\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)
\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)
TH2: Cả 3 số đều dương
Xét số bé nhất lớn hơn 0:
\(x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)